时滞神经网络是神经网络研究中的一个重要部分,具有丰富的动力学行为,在图像处理、人工智能、保密通信等方面有着重要应用.对于时滞神经网络,稳定性是基础,是保证神经网络系统能正常运行的首要前提.另外,时滞混沌同步在很多方面也有着广泛应用,目前已取得了不少研究成果.因此,本文主要对时滞神经网络的稳定性与混沌同步进行了研究,同时介绍了混沌同步在保密通信中的应用,获得了一些有意义的成果.本文的具体工作主要体现在以下几个方面:1.研究了时滞神经网络的全局鲁棒稳定性与指数稳定性问题.证明了系统平衡点的存在、唯一及稳定性.利用Lyapunov函数,获得了保证时变时滞不确定神经网络的鲁棒稳定性与指数稳定性的充分性判据,数值实例表明所提方案的有效性.2.探讨了当参数不同或结构不同时,耦合混沌神经网络系统的自适应同步性.基于Lyapunov函数与自适应同步控制的方法,得到了保证驱动-响应系统同步的自适应控制器与参数自适应律.同时考虑了当神经网络的时滞是变化时的情形,克服了现实环境等对时滞造成的影响.获得了系统的同步性判据.3.对结构不同、参数不同的带离散与分布时滞的混沌神经网络进行了讨论,考虑到传输信道的时间延迟,运用Lyapunov理论,提出了自适应滞后同步控制方法,得到了使得系统同步的合适的自适应同步控制律与参数自适应律,保证系统最终达到滞后同步.同时,鉴于现实环境中的噪声因素等的影响,研究了一类具有噪声扰动的时滞混沌神经网络的同步控制问题,基于Lyapunov理论和自适应同步控制方法,结合伊藤公式,给出了保证带噪声扰动的时滞神经网络同步的充分性条件,具有重要的理论与实际意义.4.将时滞神经网络的混沌同步问题应用到保密通信中,所传输的信号能够被成功的隐藏,同时可以无失真的恢复出有用信号,实现了性能良好的混沌同步.仿真实例可表明所提同步方案的有效性与可行性.