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本文对倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程进行了阐述。经过近二十年的发展，倒向随机方程(Backward stochastic differential equation，简记为BSDE)理论已经逐渐成为概率论，随机分析理论中一个独特而重要的分支。特别是其在随机最优控制、随机微分对策、金融数学、经济学和偏微分方程(Partialdifferential equation，简记为PDE)理论中的重要应用，吸引了大批的数学家、经济学家和金融学家加入到对其研究的行列，倒向随机方程理论已经成为当前概率论及随机分析领域中热点方向之一。