随着通信技术的飞速发展，对现有光电器件的高集成化、高传播速率等的要求越来越高，然而由于“小尺寸效应”，以传统半导体为基础的光电子器件在向高集成化发展过程中遇到了瓶颈。“光子晶体”是由两种或两种以上的介电函数不同的材料周期排列成的人工微结构，它的出现解决了光电子器件的瓶颈问题，而且作为新型光通信器件它可以发挥光子学的优势，满足集成度高、可控性强等要求。常规的光子晶体一般指不同介质的周期排列，因其物理模型简单而被广泛地研究，随着介质光子晶体的研究逐渐成熟，人们开始寻找并探究其他类型的光子晶体。由于金属材料具有一些特殊性能，如含自由电子、介电函数与频率有关、等离子体振荡等，导致含金属的光子晶体可能表现出一些优良的特性，比如宽带隙、弱色散等，所以金属光子晶体逐渐受到重视。　　从光子晶体的概念被提出，出现了很多相关的数值计算方法，其中平面波展开方法是提出最早、应用最广且物理思想最清楚的一种计算方法。本文主要提出一种新的平面波展开方法，适用于介电函数与频率有关的、用Drude模型描述的金属材料光子晶体。并用这种方法对多种结构的介质光子晶体与金属光子晶体的光子能带结构进行了计算与讨论。首先用传统的平面波展开方法计算了模型最简单的一维介质光子晶体，求解出了其能带结构，并根据解得的本征模计算了晶体内电磁场能量密度的分布。然后用新平面波展开方法计算了一维金属光子晶体的能带结构，并将其结果与一维介质光子晶体的能带结构进行了比较，发现金属光子晶体具有介质光子晶体绝然不同的性质，特别是在零频和截止频率之间存在一个大的能隙。金属层的引入使光子晶体具有更广泛的应用价值。　　然后，将一维金属光子晶体拓展到二维金属光子晶体，计算并讨论了两种互补型的含金属的圆柱形光子晶体的能带结构。计算发现，二维圆柱形金属光子的能带具有比介质光子晶体更优异的性质:存在全方位的宽禁带和平带结构。光子晶体最重要的性质是其禁带效应，因此接下来探究了主要光子带隙和平带对结构参数与材料参数的依赖性，计算发现，随着参数的变化，金属光子晶体中不仅有平带的出现，而且始终有宽带隙的存在，且二者的位置随参数变化而改变。根据这些计算结果，可以通过改变参数来获得想要的能带结构。随后，对同种结构的二维介质光子晶体与金属光子晶体的禁带存在情况进行了对比，发现金属光子晶体中存在更多、更宽的带隙。　　最后，利用新的平面波展开方法，计算并讨论了二维锯齿形金属光子晶体的能带结构。接着，在此基础上计算了由三种材料周期排列组成的锯齿形的空气/金属/介质(AMD)光子晶体，结果发现，在半导体表面不论是放置周期的金属条或者锯齿形的金属层都会产生大的禁带，光子能带的群速度大大减小，且空气层的引入使光子能带整体下移。