为克服自回归（Autoregressive,AR）模型仅用于单通道信号的局限性,多变量自回归（Multivariate Autoregressive,MVAR）模型已成为多通道时间序列建模的基本工具。但是,随着序列数量增加,MVAR模型变得过度参数化。对于时间序列模型的降维,人们提出了许多方法,包括正则化,本文通过在MVAR模型的基础上增加罚函数来达到降维的目的。首先,介绍了Lasso-MVAR、组Lasso罚多变量自回归模型的基本原理,采用梯度下降和块坐标下降相结合的方法估计模型参数,并结合传统的支持向量机对提取出来的特征进行分类。将组Lasso罚模型应用于Keirn等人采集并整理的EEG信号中,结果表明,基于自身-其它组Lasso罚多变量自回归模型取得了最高的分类正确率,而且在参数空间较大时,组Lasso罚模型方法比MVAR模型和Lasso-MVAR模型更加稳定。其次,详细分析了分层多变量自回归模型的基本原理以及邻近梯度下降算法,并将其应用于国际BCI竞赛IV的第一组和第三组实验数据中。实验结果表明,分层多变量自回归模型的分类效果在某种程度上优于传统的多变量自回归模型以及基于Lasso罚的多变量自回归模型。最后,阐述了带有外生变量的稀疏组Lasso罚多变量自回归模型的基本原理及其模型参数求解方法,并应用于京津冀大气污染物的浓度预测中。结果表明,基于自身-其它稀疏组Lasso罚模型的PM₁₀预测归一化均方误差相对较低,预测精度高于多变量自回归模型、稀疏组Lasso罚多变量自回归模型和分层多变量自回归模型。