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本文主要研究了如下一类非线性四阶周期边值问题在H4(0,2π)空间上解的存在性与唯一性,其中g(s)=λs+g(s),而g:R→R是连续函数,λ=m2(m ∈ N),c=am2,a<0,p(·)∈ L2(0,2π).本文在第二章里,作为预备性知识,主要给出了一些定义和引理,为第三章获得我们的主要结果做准备.在第三章里,首先讨论了上述问题有解的必要性,线性部分的估计,解的先验估计和度的计算,然后利用Mawhin连续性定理和一些分析技巧得到了上述问题解的存在性与唯一性.第四章里给出两个具体例子来说明了所得结果的有效性.