矩阵分解能够从高维数据中提取有用信息,得到原始数据的低维表示,是科学计算、数据挖掘和计算机视觉等领域中最有用的工具之一。非负矩阵分解(NMF)由于结合了非负性约束,故具有分解结果的可解释性且实现简单,从而受到广泛关注。本文针对基于NMF的图像分类和聚类算法进行深入研究,将正交性约束、增量学习和流形学习等思想嵌入到NMF模型中,提出了两种新颖的NMF算法,主要工作如下:(1)提出一种正交增量非负矩阵分解(OINMF)算法。该算法是一种基于子空间降维的增量学习模型;通过对基矩阵施加正交性约束,并利用Stiefel流形上梯度的结果推导出迭代公式。OINMF能够解决NMF随样本增多而重新分解运算的问题,且正交性约束提高了分解后因子矩阵稀疏性,获得更强的局部表达能力。另外,通过在3个不同规模的公共图像数据集上的分类实验,选取正交性、稀疏度、时间效率和识别率等指标,对OINMF算法的性能进行了评估,并和其他8种具有代表性的算法进行了对比试验。结果表明,OINMF在保持增量学习时间效率和较高识别率的同时,实现了更好的稀疏性和正交性。(2)提出一种受限对偶图正则化正交非负矩阵三因式分解(CDONMTF)算法。该算法利用硬约束矩阵保持样本的先验标签信息,引入流形学习的思想,通过构造两个近邻图对数据流形和特征流形的几何结构进行编码,结合额外的双正交约束提升了算法的聚类性能。文中推导出了CDONMTF的迭代优化方案,并从理论证明了该优化问题求解算法的收敛性。此外,在7个不同类型和规模的公共图像数据集上进行了聚类试验,并与8种相关NMF算法进行对比,在聚类精度、归一化互信息和纯度等聚类性能指标上验证了CDONMTF算法的优越性。