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在国民经济许多行业中,都会遇到材料切割问题。例如:金属材料的切割,服装制造业的布匹切割,皮革制品制造业的皮革分割等。其中,金属材料的切割占有特别重要的地位,因为一个中等规模的以金属材料作为产品主体的制造企业,每年需要切割各类金属材料多达数千乃至上万吨,即使只能将原材料利用率提高1%,其节材效果也是十分可观的,这能给企业带来巨大的经济效益。本文研究的是钢管切割问题,它是一类特殊的一维切割问题,整个过程分为两个阶段:热轧和冷轧。热轧是指在生产车间的热区将张力减径后的钢管锯切成中间长度的钢管(有长度范围限制);冷轧是指将中间长度的钢管针对合同的供货长度进行锯切。首先,本文深入研究了普通的一维切割问题,建立了该类问题的数学模型,并提出了一种切割模式的计算机自动生成的算法。由于该问题是一个典型的线性规划问题,文中采用了高斯-约当消去法对其进行求解。其次,通过钢管切割问题和经典一维切割问题的对比分析,建立了以投料量最少为目标函数的数学规划模型。Lingo在求解线性规划、非线性规划等问题有着无可比拟的优势,并且它的语法简单、很容易掌握,所以本文采用Java和Lingo混合编程的方式实现了一个定尺合同组批(也就是钢管切割)优化软件,该软件的界面友好,并且通过大量的实验数据证明该方法是有效的。最后,在立足生产工艺背景的基础上,提出了一种定尺合同组批优化的算法。首先建立一个两阶段的数学模型,第一阶段利用数理逻辑中的反推思想,根据合同的长度以及相应数量推导出钢管的中间长度;第二阶段采用了一种启发式算法对其进行求解,它的求解速度快,求解效果好。通过随机选取了几组大规模数据对该算法进行测试,都能较快地获得问题的最优解或者近似最优解。