本论文主要讨论了微分方程解的稳定性.第一，研究了一类具有无界时滞中立型微分方程 x(t)-P(t)x(αt)]+Q(t)x(βt)=0，t≥t0解的一致稳定性与渐近稳定性；第二，利用不动点定理研究了中立型微分方程x(t)-P(t)x(at)]=-N∑j=1bj(t)x(t-αj(t))，t≥t0解的渐近稳定性.这里，bj(t)∈C([t0，∞)，R)，αj(t)∈C(t0,∞)，R+)，并且当t→∞时有t一αj(t)→∞.第三，考虑如下脉冲时滞微分方程{x(t)=f(t.xt)，t≥t0，t≠tk△x(t)=Ik(t.xt-)，t=tk，k∈Nxσ=φ.这里f，Ik：R+×PC([-τ，0]，Rn)→Rn；φ∈PC([-τ,0]，Rn)；0＜t0＜t1＜…＜tk＜…，limk→∞tk→∞；△x(t)=x(t+)-x(t-)和xt，xt-∈PC([-τ，0]，Rn)，利用Razumikhin方法建立了一些指数稳定性定理；最后，考虑如下脉冲时滞微分方程{x(t)=f(t.xt)，t≥t0，t≠tk△x(t)=Ik(t.xt-)，t=tk，k∈Nxσ=φ.这里σ≥t0，φ∈ PCB([α，0]，Rn)脉冲时间tk满足0≤t0＜t1＜…＜tk＜…，limk→+∞tk=+∞，x表示x对t的右导，f∈C([tk-1，tk)×C，Rn)，f(t.0)=0.C表示在PC([α，0]，Rn)的开集，利用Razumikhin技巧建立了一些弱指数稳定性和指数稳定性定理.