伴随着经济的发展和社会的进步，传统的身份认证方法已经无法满足人们对于高安全性的需求。在此背景下，生物特征识别技术应运而生。所谓生物特征识别技术（Biometric Identification Technology）是指利用人体本身所固有的物理特征来鉴别个人身份的技术。指静脉识别技术作为一种新兴的非接触式生物识别技术，因其高准确性、稳定性、非侵犯性、唯一性等优势逐渐成为了当前的研究热点。然而此项技术在国内起步较晚，目前市场上还没有成熟的产品。所以对于指静脉识别技术的研究不仅有利于技术创新，还可以加快摆脱国外公司的技术依赖的步伐，是极具意义的。本文以吉林省科技发展计划项目为支持，在收集和分析了国内外指静脉识别技术的研究成果的基础上，对指静脉识别技术的整个系统进行了深入的研究和学习。将偏微分方程理论应用到了指静脉识别领域中，取得了一点小小的成果。本文主要从以下几个方面展开：首先，详细阐述了本文课题研究的背景及意义，介绍了指静脉识别技术的相关理论和国内外发展现状，总结了偏微分方程算法在图像去噪和图像分割领域的应用与发展，并给出了本文内容所涉及到的评价标准和本文模型所涉及到的偏微分方程的相关的理论基础。其次，分析了指静脉图像的特点：存在噪声、偏光、对比度低等问题。实现了图像的背景去除和归一化处理，完成了前期的预处理工作。提出了两种基于偏微分方程的新去噪模型，均可以在去噪的同时保持图像的边缘。一种是以四阶偏微分方程来改进二阶偏微分方程，峰值信噪比提高了2dB；另一种是在PM模型的基础上，提出了新的扩散函数，提高了信噪比。然后，在静脉特征提取阶段，本文探讨了多种分割算法并给出了分割后的细化算法。提出了一种中点阈值分割法，这是一种改进的多阈值分割算法，能够快速清晰的分割指静脉图像。基于主动轮廓模型及相关理论的基础上，提出了两种基于偏微分方程的分割算法。一种是通过局部二值拟合项在图像全局范围内获得最优演化，通过引入的梯度附加项和回拉力项使得演化曲线在图像平滑区域和极度凹陷区域能够更精确更迅速的停止在目标边界处。另一种是基于双阱势能初始化的活动轮廓模型，该模型在混合信息的基础上通过引入双阱势能初始化方式，保证了曲线演化的稳定性和快速性。大量实验证明了两种新模型的有效性。最后，在匹配与识别部分，本文实现了一种基于指静脉结构的匹配识别算法，并给出了匹配曲线与ROC曲线。实验证明虽然识别率还有待提高，但是该算法在克服了模板的较小变形问题的同时，也解决了小幅度旋转时的匹配问题。