本文研究了非线性系统的控制策略及其在交流传动中的应用，主要的内容涉及三个方面：神经网络控制、微分几何控制和代数控制。 神经网络控制是一种基本上不依赖于模型的控制方法，已经成为智能控制的一个重要分支领域。作为局部逼近神经网络之一的小脑模型关节控制器(CMAC)对处理非线性映射、建立非线性关系具有独特的优点，本文将CMAC应用于交流伺服电动机系统的控制，采用边学习边控制的工作机制，取得了良好的实验结果。而神经网络直接自适应控制所构成的控制系统结构简单，利用BP算法的快速收敛性，能够快速跟踪给定的目标。神经网络自校正控制主要用于被控对象含有扰动的场合，这种控制对于抑制前馈通道中的干扰有极大的优越性。 微分几何方法一直是非线性控制研究的主流，在非线性系统的分析和设计上都取得了一些成果。由于仿射非线性系统的状态反馈需要依赖于参数，本文给出了一种在反馈线性化基础上的自适应控制方案，通过对参数的在线自适应估计，把估计的参数应用于状态反馈当中，以达到鲁棒线性化控制的目的。本文研究的重点在于给出了从理论向实际的转化过程，通过对交流伺服电动机系统中参数的实时自适应估计，再将估计的参数用于对伺服电动机的自适应控制，仿真结果表明这一控制策略能够使交流伺服系统具有优良的品质。同时，本文对非最小相位系统的零动态问题也给予了讨论。通过对弱非线性非最小相位系统解耦矩阵的分析，将原系统的状态进行扩张，以得到与原系统在本质上相似的近似系统，然后再对近似系统进行反馈线性化设计。 针对微分几何方法在非线性系统的可逆性和动态反馈问题上的不足，本文对代数方法予以了关注。一种方法是采用线性代数理论与动态扩张算法相结合来对非线性系统进行解耦分析，通过运用动态扩张算法来构造非线性系统的根而达到对非线性系统解耦控制的目的。另一种方法是采用Singh算法与微分代数理论相结合对非线性系统进行解耦设计，通过对采用Singh算法后得到的解耦系统的矩阵，来计算其本性耦合关系，寻找出某个分划是原非线性系统的解耦结构，并以交流伺服电动机为例进行了分析。另外，对于仿射非线性系统与微分系统之间的关系，本文利用代数理论对向量场与微分—形在非线性状态反馈线性化方面的差异和联系进行了讨论，得出了仿射非线性系统的分布是对合的充要条件就是保证微分系统可以化成扩展Goursat正则形所要求的条件。