随着科学技术的发展,国民经济部门对板带材的产品质量提出了越来越高的要求,板形问题直到目前仍未得到很好的解决,制约了产品质量的进一步提高,因此板形控制仍是当今板带材轧制理论和生产中急需解决的重要前沿课题。板形标准曲线的设定是板形理论中的重要内容和板形控制的重要环节,也是很薄弱的研究领域。因此,本课题的开展对板形理论研究具有非常重要的意义。本文利用变分法,基于最小能量原理,得出宽展量、出口横向位移函数,确定前张力的横向分布。利用金属模型解出的前张力,得出残余应力分布曲线,以小挠度理论为基础引入判别因子,用三次样条插值函数和正弦函数构造挠度模式,建立板形失稳判别模型,根据最小势能原理,判别板形是否失稳。将金属模型与判别模型耦合求解,并研究分析板形和板凸度控制策略,在尽量减小板凸度的条件下,求出使板带平直或欠失稳情况下残余应力的横向分布,得到板形标准曲线。在此基础上建立板形标准曲线的设定模型,为板形标准曲线的确定奠定了坚实的理论基础。本文为板形标准曲线的设定建立了新的理论方法,编制了设定板形标准曲线的程序,并针对两架不同的轧机,分别对来料为中凸形和中凹形断面的板材进行仿真计算,求出了每个道次的板形标准曲线,计算结果证明了理论分析的正确性与可行性。本文的研究为板形控制提供新的理论依据和方法,为以后的研究工作奠定了理论基础和计算手段。