微纳结构光学器件设计一直是光学研究的热点领域。各种微纳结构，特别是金属纳米颗粒结构被大量应用于光开关、光波导、光学天线、等离激元激光器(SPASER)等各种元件设计中。而并矢格林函数方法作为一种求解电磁理论中各类边值问题的有效方法，也被广泛地应用于求解微纳结构光场，有源物质的自发辐射速率，光学天线增益等方面。本论文运用自主开发的三维时域有限差分算法软件和多球并矢格林函数的理论求解程序，重点讨论了微纳结构本征模式、模式体积的求解问题，并着重研究了金属纳米颗粒结构的辐射增强、定向性和波导传输问题。　　本论文的主要研究工作如下:　　1.结合Drude色散模型和四能级原子模型，开发完成了三维金属、增益介质时域有限差分(FDTD)算法模拟软件，并实现了卷积完美匹配层(CPML)吸收边界条件，实现了MPI并行化。利用该FDTD计算程序实现了对任意结构并矢格林函数的计算。　　2.利用Mie氏分解方法，编写了多球并矢格林函数计算程序，能够快速计算多个不相交球体结构的并矢格林函数值，利用OpenMP库实现了单机多核并行计算加速。由于该方法是理论算法，因此能够更加准确而快速，避免了FDTD算法由于网格划分和折射率拟合问题导致的误差。　　3.基于并矢格林函数理论，提出了一种计算泄漏腔结构本征模式的新方法，该方法较之传统方法更加准确，不会像准模计算一样出现远场的发散现象。并指出了模式体积计算中存在的问题，提出了更加准确的模式体积计算方法，进一步提出了利用改变对称性的方法消除空间简并模式的方法。　　4.使用多球并矢格林函数程序计算研究了多金属球颗粒耦合结构的辐射增强与定向辐射特性。研究了强耦合对颗粒链自发辐射的影响，并通过调节颗粒链的间隔大小实现了天线辐射增强和辐射方向性的优化。研究了强耦合现象对于颗粒链结构辐射增强和发射方向性的影响。改变了颗粒链结构的间隔大小破坏了结构的对称性，从而消除了不利的强耦合效果，实现了更大的自发辐射增强因子和更好的辐射单向性。通过对于上述现象的研究为定向辐射光学天线的设计提供了新的思路和方法。　　5.研究了颗粒链波导结构的传输特性，分析了结构参数对颗粒链共振峰和传播特性的影响，比较了单一颗粒链和双颗粒链波导的传输特性。通过对不同波长处的波导传输特性的计算，利用消除材料损耗的方法分析了材料损耗与辐射损耗在波导传输过程中的影响。　　本论文的创新点和特色:　　1.基于并矢格林函数理论提出了计算泄漏腔(leaky cavity)模式的新方法，能够准确计算各种类型微腔结构的本征模式。针对模式体积计算发散的问题，提出了基于并矢格林函数理论的模式体积计算新方法。　　2.通过调节银球颗粒链的颗粒间隔，发现了在特定参数下，不等周期颗粒链存在单向辐射模式。这种颗粒链天线结构简单，不需要像其他天线一样设计反射器，仅仅依靠自身共振就能实现良好的单向辐射性能。　　3.通过对颗粒链系统色散特性的研究分析，发现了颗粒链系统传播和辐射的最佳值不在同一波长。基于此波长差，提出了利用有源介质材料补偿颗粒链波导传输损耗的设计思路。