DOA估计是电子侦察的重要内容之一，具有极其重要的研究价值和应用前景。经典DOA估计算法通常基于特征子空间的分解。为了保证DOA估计精度，需要足够的阵元通道数目、大量的采样数据以及精确的信源数目信息。这些条件常难以得到满足。近年来随着压缩感知理论在应用数学界的兴起，一种基于压缩感知理论的DOA估计算法被广泛地讨论和研究。这种算法只需很少的阵元通道数目和采样数据即可完成高精度的DOA估计，且不太依赖于信源数目信息。显然，CS-DOA算法克服了传统DOA估计算法不足，在日益严苛的DOA估计精度要求下更为实用。本文首先给出了阵列信号处理的基本数学模型，描述了压缩感知理论的基本原理和实现步骤。例举了2种经典DOA估计算法和2种CS-DOA算法。其中，根据空域稀疏表示、观测矩阵设计、方向矢量重构三个核心步骤详细阐述了CSS-DOA算法的具体实现方法。将CS-DOA算法与经典子空间类DOA估计算法进行了计算机仿真对比性能分析，证明了CS-DOA算法具有包括节约阵元通道数目，节约采样数据，对噪声抗性更好等在内的优点。此外，详细分析了空域稀疏表示和观测矩阵设计。就空域稀疏表示步骤，提出了以均匀划分Ux-Uy坐标系为基础的框架冗余稀疏字典设计方法。该种稀疏字典具有相对更低的维数，且原子间的近似正交性更强。就观测矩阵设计步骤，提出了一种类似Grammian观测矩阵设计方法。该方法属于确定性观测，观测矩阵与稀疏字典的不相关性最强。