加筋结构是如运载火箭等航天装备主承力部件中的主要结构形式,其加筋特征可以显著的提升承力薄壳或壁板的抗弯刚度,避免结构过早的发生屈曲失稳变形,从而有效增强结构在轴压载荷下的承载能力。随着未来航天装备结构大型化、承载重型化的发展趋势,主承力部件的径厚比逐渐增加,为其稳定性承载设计带来困难。而在服役环境更为复杂严酷的同时,承力部件的轻量化需求也跨越式提升。因此,开展加筋结构拓扑优化设计研究并获得创新的筋条布局形式,实现在不增重甚至减重的前提下提升稳定性承载能力,对加筋结构承载设计具有重要意义。在连续体拓扑优化方法获得加筋结构这种具有明显几何特征的结构形式,需要在拓扑优化问题包含对应的加筋几何约束条件,开展加筋拓扑优化方法研究。另一方面,针对稳定性优化这类特征值优化问题,需要发展一种高效、鲁棒的优化求解方法,解决优化中可能出现结果收敛困难的问题。此外,针对由于加工制造和服役过程中产生的未知初始缺陷而导致加筋结构承载力折减,还需要发展一种面向拓扑优化的设计策略,确保优化结构在实际服役环境中的承载稳健性。本文以航空航天结构中常见的薄壁加筋结构为研究对象,首先建立了基于各向异性Helmholtz密度过滤挤压约束方法,实现加筋拓扑优化设计。其次,提出了考虑全局收敛性的特征值问题拓扑优化求解方法,为稳定性拓扑优化提供了高效且鲁棒的优化求解技术。在此基础上,针对大尺寸网格加筋筒壳稳定性设计,提出了考虑稳定性的网格加筋单胞拓扑优化框架。最后,提出多样性可竞争拓扑优化方法,能够在网格加筋筒壳单胞拓扑优化设计中,一次为设计人员提供性能相近的多个不同薄壁加筋设计方案。为实现上述研究目标,本文主要进行了以下几方面研究:基于各向异性Helmholtz密度过滤提出了一种新的拓扑优化挤压约束实现方法,高效地实现了加筋结构连续体拓扑优化。在Helmholtz密度过滤中,根据挤压方向建立各向异性过滤坐标系,并在挤压方向上施加远大于结构尺寸的过滤半径,实现挤压约束结构特征。通过该方法无需准备背景网格,能够简化挤压约束的模型前处理过程,大大减少了人工干预和额外模型处理时间,更加适用于复杂曲面的加筋拓扑优化问题。围绕特征值优化问题的优化方法展开研究,在优化过程中同时考虑单一特征值和重特征值的情况。对于特征值问题,可以采用线性摄动近似方法,通过可分离的线性规划子问题进行迭代求解。由于直接求解线性规划子问题得到的设计变量增量过大而无法很好地近似原问题,导致特征值优化原问题无法全局稳定收敛。为了保证特征值优化问题高效、稳定地收敛,给出了两种新优化子问题,包括:采用信赖域法的子问题以及基于MMA的子问题,自适应地控制优化子问题中设计变量的增量步长,并比较、验证了新子问题的有效性和收敛效果。对大尺寸网格加筋筒壳稳定性设计,提出了考虑稳定性的网格加筋单胞拓扑优化方法。优化框架中通过板壳渐近均匀化方法得到网格加筋壳单胞的等效壳刚度,通过线性屈曲分析方法计算筒壳失稳临界载荷。结合以上分析方法,建立了考虑稳定性的网格加筋壳拓扑优化框架和流程,并推导了详细的敏度计算过程。在大尺寸网格加筋筒壳设计中,通过所提出的优化框架,能够有效地获得网格加筋壳单胞拓扑构型。所得到的加筋构型方案较传统加筋构型设计提升超过21%。因此该方法能够充分挖掘设计潜力,获得新颖的网格加筋结构设计,大幅提高加筋结构承载能力。提出连续体拓扑优化的多样性可竞争优化方法。在此基础上,讨论了三种不同优化策略,包括Minimax策略、加权求和策略和贪婪策略。提出了三种基于图形学的多样性度量,既能直观的描述拓扑构型间的差异,同时又可以作为定量化表征构型间差异大小的指标加入优化列式中,采用基于梯度类的数学规划方法进行求解。并讨论了多样性度量的范围和作用,以合理地选择多样性约束。在此基础上将连续体拓扑优化的多样性竞争优化方法应用于网格加筋单胞设计,获得了多个几何拓扑上差距较大的网格加筋单胞。通过在非线性后屈曲分析中引入不同幅值的模态缺陷和单点凹坑缺陷,验证不同单胞构型的网格加筋筒壳对未知缺陷的抵抗能力。结果表明通过线性屈曲设计能够提升完美筒壳结构的临界承载力,但不一定能够提升结构的抗缺陷能力。而引入多样性优化后可以提供多种设计备选方案,为设计人员提供可能更具抗缺陷能力的网格加筋设计选择。