本论文研究损伤结构非线性随机响应、结构的非线性随机最优控制及其试验验证、结构的非线性随机最优时滞控制与试验验证、以及一个大型工程的模型试验。第1章综述了非线性随机振动及其控制、非线性随机最优时滞控制的进展。第2章采用拟哈密尔顿系统随机平均法研究了当桥梁结构损伤后拉压刚度改变而产生的非线性时,在随机车流作用下的随机响应；结构损伤程度可以通过应变响应概率密度得到反映。第3章研究了部分可观测的柔性悬臂梁非线性随机最优控制,用压电片做作动器进行振动控制时,基于随机平均法,得到的非线性随机最优控制策略控制效率优于经典的LQG控制策略,同时试验也验证了该结论。第4章研究了结构的非线性随机最优控制的时滞补偿方法,如果结构是拟可积Hamilton系统的,外激励为白噪声2阶系统滤波后的随机过程,则整周期的时滞补偿最优控制具有很好的控制效果,通过简单柔性悬臂梁体系试验验证了该结论；第5章针对较复杂的3层框架结构,采用具有较大时滞的直线电机做作动器,进行非线性随机最优控制的综合试验研究,验证非线性随机最优控制及其时滞补偿控制的优越性；第6章针对苏州河超大跨度翻板闸门工程实例,从数学建模、模型试验与参数识别、控制设计等各方面较为完整地实施了非线性随机最优控制。第7章针对非线性随机最优控制的试验验证给出了一些结论,并指出了需要进一步深入开展的工作。