【摘 要】
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神经网络模型,被广泛应用于模式识别,自动控制,信号处理,人工智能以及经济管理等诸多领域,具有良好的智能特性和潜在的应用前景.对于神经网络模型的理论研究,近几十年取得了丰硕的成果,对于神经模型稳定性的研究,已发表了很多的论文和著作,但是对于神经网络模型振动性的研究成果相对较少.本文主要研究两类六个神经元神经网络模型的振动性,在本文中我们将利用Chafee的结论及线性矩阵不等式的方法,得出两类神经网络
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神经网络模型,被广泛应用于模式识别,自动控制,信号处理,人工智能以及经济管理等诸多领域,具有良好的智能特性和潜在的应用前景.对于神经网络模型的理论研究,近几十年取得了丰硕的成果,对于神经模型稳定性的研究,已发表了很多的论文和著作,但是对于神经网络模型振动性的研究成果相对较少.本文主要研究两类六个神经元神经网络模型的振动性,在本文中我们将利用Chafee的结论及线性矩阵不等式的方法,得出两类神经网络系统产生振动的新的充分判据,且对每章的结论进行举例,通过模拟与仿真说明该结论的可行性.全文共分为四章：第一章概括了神经网络的发展历史及研究现状,并且重点介绍了BAM神经网络和递归神经网络研究的意义及现状,同时介绍了本文的所要做的主要工作,以及本文中所要用到的一些基本理论.第二章研究了一类六个神经元时滞BAM神经网络模型的振动性,利用Chafee的结论,证明了一类简化的六个神经元时滞BAM神经网络具有唯一平衡点,并且平衡点不稳定.这种特殊类型的不稳定性,结合系统所有解的有界性迫使系统产生振动.并给出此种振动行为产生的两个充分条件,典型的数值仿真证明了所得结论的正确性.第三章利用线性矩阵不等式的方法,研究一类具有分布时滞的六个神经元递归神经网络模型的振动性.得出保证系统存在振动性的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示：所得结果为这类具有分布时滞的六个神经元递归神经网络模型提供了新的振动性判定准则.第四章对全文所做的工作进行了总结,并提出了几个值得进一步研究的问题.
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