【摘 要】
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本文主要研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和改进了的Cheng-Yau算子L对Mn全测地性以及等参性做了研究.主要结果包括以
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本文主要研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和改进了的Cheng-Yau算子L对Mn全测地性以及等参性做了研究.主要结果包括以下两个部分:1.研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和算子L讨论了关于子流形Mn的第二基本形式模长的平方S的拼挤问题,得到了Mn为全测地的刚性定理.2.研究了局部对称Lorentz空间L1n+1中具有两个不同主曲率的完备类空线性Weingarten超曲面.运用Hopf极大值原理,得到了该类超曲面为等参的结论,同时给出了 sup|Φ|的一个拼挤,其中|Φ|2 = S-nH2.
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