【摘 要】
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本文主要讨论Abel范畴中的相对Gorenstein对象和复形.首先,我们定义了Abel范畴中的（X,Y）-强Gorenstein投射（内射）对象,讨论了其基本性质.并得到了在4-Abel范畴中,若（X,Y）是GP-admissible,则是（X,Y）-Gorenstein投射对象的充分必要条件是为某个（X,Y）-强Gorenstein投射对象的直和项.其次,讨论了n-（X,Y）-Gorenste
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本文主要讨论Abel范畴中的相对Gorenstein对象和复形.首先,我们定义了Abel范畴中的（X,Y）-强Gorenstein投射（内射）对象,讨论了其基本性质.并得到了在4-Abel范畴中,若（X,Y）是GP-admissible,则是（X,Y）-Gorenstein投射对象的充分必要条件是为某个（X,Y）-强Gorenstein投射对象的直和项.其次,讨论了n-（X,Y）-Gorenstein投射（内射）对象的一些性质.最后,引入了弱（X,Y）-Gorenstein投射复形的概念.证明了在特定条件下,M是弱（X,Y）-Gorenstein投射复形当且仅当M的每个层次Mn是弱（X,Y）-Gorenstein投射对象.
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