单季粳稻是浙江省嘉善县的主要粮食作物。以嘉善县单季粳稻主推品种秀水09为研究对象，以肥料效应田间试验为依据，运用回归分析等统计学方法，研究单季粳稻产量与氮、磷、钾三要素之间的数理关系，拟合三元二次施肥模型；并对氮、磷、钾三要素的二元交互作用、单因素效应、边际效应进行分析；结合验证试验进一步得出最大施肥量区间及氮、磷、钾配比。研究结果表明：1.通过肥料效应田间试验得到，14个处理间产量差异较为明显。其中处理6(即N250kg·hm^-2，P₂O₅100kg·hm^-2，K2O125kg·hm^-2)产量最高，达到10003kg·hm^-2；处理1（即空白对照，不施肥）产量最低，为5858.5kg·hm^-2。处理6相对处理1增产率达到70.74%。2.对14个处理的产量结果进行回归分析，并拟合氮磷钾三因素与单季粳稻产量的三元二次施肥模型：y=5861.076+19.112x₁+17.175x₂+4.233x₃-0.052x₁²-0.165x₂²-0.083x₃²+0.034x₁x₂+0.049x₁x₃+0.07x₂x₃。F检验达到极显著水平。得到氮、磷、钾最大施肥量分别为：298.91kg·hm^-2、117.42kg·hm^-2、162.94kg·hm^-2。此时期望产量为10074.8kg·hm^-2。3.根据回归分析结果，氮磷钾三因素之间二元交互作用显著，且均为正向效应。交互作用大小依次为NK>PK>NP。同时，这种交互作用表现出的线性表明，单季粳稻生产上，施肥需掌握好氮磷钾各种肥料的配比。若配比不平衡，可能会由于拮抗作用等原因，不利于单季粳稻对养分的吸收、利用，最终阻碍单季粳稻产量提高，甚至是减产。在生产上，也应该根据实际条件和目标产量来灵活确定施肥量与氮磷钾肥料配比。4.在一元二次模型下，研究氮磷钾单因素效应。得到氮肥最大施用量为275.43kg·hm^-2，磷肥最大施用量为103.55kg·hm^-2，钾肥最大施用量为143.15kg·hm^-2。此时在该模型下，期望产量在9948.51kg·hm^-2到10035.14kg·hm^-2之间。5.对氮磷钾分别进行单因素边际效应分析。单季粳稻产量对氮肥最敏感，其次是磷肥，即N>P>K。在满足单季粳稻对氮磷钾的需求，且不考虑交互作用条件下，氮肥的增产效应最大，磷肥次之，钾肥增产效应最小。在该模型下，边际效应随施肥量变化呈现出一定规律，符合报酬递减律。6.在验证性试验中，通过对三个处理的多重比较分析，基本确定最大施肥量区间：氮肥275.43^-298.91kg·hm^-2，磷肥103.55-117.42kg·hm^-2，钾肥143.15-162.94kg·hm^-2，期望产量为10035.14-10074.8kg·hm^-2。在验证性试验中，该施肥水平下，无论是产量还是经济效益均显著高于空白处理，其中产量增幅达到60%以上，经济效益增幅达到54%以上。