【摘 要】
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排列是组合数学的基本研究对象.对加以限制条件的排列及其统计量计数是一项重要研究内容.已有的研究结果显示Callan排列和奇数阶排列有相同的计数结果.本文首先给出了这一结果的组合证明,进一步地,我们定义了k-Callan排列,通过定义映射φ建立了n长排列与特殊n长序列之间的双射,得到了k-Callan排列的计数.对于任意整数k＞1,本文建立了k-Callan排列和任意圈长均不被k整除的排列之间的双射
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排列是组合数学的基本研究对象.对加以限制条件的排列及其统计量计数是一项重要研究内容.已有的研究结果显示Callan排列和奇数阶排列有相同的计数结果.本文首先给出了这一结果的组合证明,进一步地,我们定义了k-Callan排列,通过定义映射φ建立了n长排列与特殊n长序列之间的双射,得到了k-Callan排列的计数.对于任意整数k＞1,本文建立了k-Callan排列和任意圈长均不被k整除的排列之间的双射.此外,本文还研究了k-Callan排列上的统计量,并得到了其逆序数计数结果的q-多项式.
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