【摘 要】
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本文主要研究一类带磁场的非线性薛定谔方程其中i是虚数单位,h是普朗克常数,A（x）=（A1（x）,…,AN（x））表示向量函数,Aj（x）j=1,2,…,N是一个实函数,V（x）是一个有界正实值函数,当N ≥ 3时 1＜p＜（N+2）/（N-2）,当N=1,2 时 1＜p＜+∞.我们采用有限维约化的方法,在A和V满足一定条件的情况下,证明了对任意的正整数K（K＞1）,当h足够小时,方程总存在一族解
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本文主要研究一类带磁场的非线性薛定谔方程其中i是虚数单位,h是普朗克常数,A（x）=（A1（x）,…,AN（x））表示向量函数,Aj（x）j=1,2,…,N是一个实函数,V（x）是一个有界正实值函数,当N ≥ 3时 1＜p＜（N+2）/（N-2）,当N=1,2 时 1＜p＜+∞.我们采用有限维约化的方法,在A和V满足一定条件的情况下,证明了对任意的正整数K（K＞1）,当h足够小时,方程总存在一族解,它们在V的一个非退化的极大值点处会形成K个尖峰.同时我们也证明了在V的非退化的极小值点处方程不存在这样的解.
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