有源噪声控制是根据声场的叠加原理，利用一个或多个受控的“次级”声源主动产生与噪声源初级声场幅值相等而相位相反的次级声场，从而达到降低甚至抵消噪声的目的。 一个有效的有源噪声控制系统的实现依赖于两个基本的先决条件：(1)物理原理的分析以及有效的系统设计，包括声场的计算，次级声源和传感器数量与位置的优化等；(2)有效的算法设计，这要求通过相应算法在次级声源产生的输出确实能够在误差传感器处达到有效的噪声抑制效果。关于有源噪声控制系统物理原理的分析以及系统设计方法，已有专著做了详尽的描述；而关于有源噪声控制中需要用到的一些常用算法，亦有专著加以讨论。 本文将关注于上述第二个问题的一个方面：如何在有源噪声控制中有效的使用自适应无限冲击响应滤波器，设计有效的新算法，并对基于无限冲击响应滤波器的有源噪声控制算法进行系统的理论分析。 本文对自适应无限冲击响应滤波器在有源噪声控制系统中的应用做了详尽的研究。提出了一些具有优良特性的新算法，比较成功的解决了自适应无限冲击响应滤波器在有源噪声控制系统应用中所面临的问题；同时通过针对有源噪声控制系统的理论分析，得到了无限冲击响应滤波器收敛的充分条件，即依赖于信号的平均正实定条件，该条件能有效的解释有源噪声控制中自适应算法的鲁棒性。 论文的第一章是引言，对全文进行了概述。 第二到五章是全文的重点。第二章提出了基于格型结构滤波器的有源噪声控制新算法。该算法很好的利用了格型无限冲击响应滤波器的优点：一是自适应迭代过程中极点的位置易于监控，只要保证格型结构中的旋转角参数不超出(-π/2，π/2)的范围，即可保证系统的稳定性；另一方面，由于格型结构对输入参考信号的Gram-Schmidt正交化特性，使得信号的频谱有均匀化的趋向，这对基于最小均方误差估计的自适应算法的收敛有益，可以明显改善算法对噪声频谱特性的敏感度；再者，关于格型结构滤波器的理论分析文献指出，格型结构无限冲击响应滤波器的有限字长计算精度优于基于直接实现结构的无限冲击响应滤波器，并且无限冲击响应滤波器中常见的极限环现象也能得到明显的抑制，这对于相应算法在实时有源噪声控制系统中的实现非常有利。 这一章给出了基于格型无限冲击响应滤波器的自适应梯度下降算法的推导，推证的结果表明，对于格型结构的抽头系数，自适应迭代的形式较为简单，运算量也不大，但是对于格型结构中的旋转角参数(rotationangles)，其参数更新过程需要引入M(M为自适应滤波器的阶数)个辅助格型结构，这使得整个算法的运算量和存储量都提高到了M2的量级，给算法的实时实现带来了困难。为了减小算法的运算量，本文对简化的梯度下降算法进行了讨论。归一化格型无限冲击响应滤波器的状态转移矩阵是一个正交Hessenberg矩阵，充分利用这一点，结合收敛因子的约束条件，可以推导出有效的简化梯度下降算法。需要指出的是，由于简化梯度下降算法对误差曲面瞬时梯度的估计是有偏的，它实际上不是一个严格的梯度下降算法，其收敛结果也未必是误差曲面的极小点，但大量的仿真实验结果证明了该算法在有源噪声控制系统的应用中，相比于已有的FULMS和FVLMS算法，性能上有明显的改进。这主要体现在三点上： (1)由于格型结构的内在稳定性，其自适应算法迭代因子的选取相比于基于无限冲击响应滤波器直接实现结构的算法有更宽的取值范围，收敛速度也会相应有所提高。(2)在次级声场建模存在误差的情况下，格型结构算法的鲁棒性更高。(3)对于功率谱起伏较大的噪声信号的控制，格型算法能获得更加明显的噪声抑制效果。 第三章针对在有源噪声控制系统的应用中，自适应无限冲击响应滤波器可能会陷入局部最优这一问题，提出了一种基于Steiglitz-McBride方法的新算法。Steiglitz-McBride方法最初在系统辨识领域中是回归系统辨识的一个有效算法，后来Fan和Jenkins等人又对该方法加以推广，使之能够应用于实时自适应控制系统中。Steiglitz-McBride方法一个显著的特点在于其结合了基于方程误差结构和输出误差结构的自适应无限冲击响应滤波器算法的优点，能够有效的逼近误差曲面的最小值。文献指出，尽管Steiglitz-McBride方法对应的最优解和基于输出误差结构的误差曲面最小值取决于两个不同的差分方程，但如果背景噪声不是有色噪声，这两个差分方程的解对应的参数非常接近，这意味着基于Steiglitz-McBride方法的自适应无限冲击响应滤波器参数能够收敛到非常靠近系统误差曲面最小点的位置上。 在这一章中，作者对基于Steiglitz-McBride方法的自适应算法进行了改造，使之能够应用于有源噪声控制系统中。基于Steiglitz-McBride方法的自适应算法中很重要的先决条件是需要获得有效的噪声样本信号，而由于次级声场的存在，在有源噪声控制系统中，噪声样本信号无法直接获得，只能通过误差信号，滤波器参数以及次级声场模型加以估计。初步的分析表明，在次级声场建模误差有限的条件下，算法的性能不会受到很大影响，仿真实验的结果证明了这一点。另外，为了提高算法的稳定性，除了讨论基于无限冲击响应滤波器直接形式的Steiglitz-McBride自适应算法，我们还推导了基于格型结构的Steiglitz-McBride自适应算法，该算法既有Steiglitz-McBride方法的全局收敛特性，同时又具有格型结构算法的稳定性。仿真实验的结果表明，基于格型结构的Steiglitz-McBride自适应算法具有最优特性，如果要在有源噪声控制系统中引入自适应无限冲击响应算法，它是目前的首选对象。 第四章对另一类比较典型的自适应无限冲击响应滤波器：超稳定自适应递归滤波器在有源噪声控制中的应用做了较为详尽的探讨。这一类算法应用了非线性反馈理论中的超稳定原理，在理想情况下能够保证系统的全局收敛。为了描述超稳定原理，作者给出一个包括线性时不变传递函数F(z)和非线性时变反馈法则的闭环回路。 第四章主要是讨论如何通过这一思路设计适用于有源噪声控制的自适应无限冲击响应滤波器。主要参考的对象是已经在自动控制及自适应滤波系统中获得应用的超稳定自适应递归滤波器和简化超稳定自适应递归滤波器。同样的，本文不仅给出了基于无限冲击响应滤波器直接实现结构的算法，也给出了稳定性更高的基于格型结构的算法。 这一章在运用超稳定原理设计有源噪声控制算法时，导出了一个有用的结论：为了保证算法的收敛性，次级声场建模误差所需要满足的条件。这一结论与现有结果一致，但更具普适性。 需要指出的是，由于有源噪声控制中的超稳定算法需要引入一个补偿传递函数，而该函数的设计需要声场(从系统识别的角度来看，声场是待识别的对象)的一些先验知识；另一方面，超稳定原理建立在控制滤波器阶数足以匹配待识别系统阶数的前提下，对于有源噪声控制中常见的滤波器阶数不足的情况，其性能上的优点是否有保证尚未有定论。 第五章系统的分析了有源噪声控制中的自适应无限冲击响应滤波算法，用到的主要工具便是常微分方程分析法，其机理在于将有源噪声控制系统中用到的无限冲击响应滤波器参数迭代公式和一个(或一组)常微分方程相关联，通过对相应常微分方程解的稳定性进行分析得到自适应算法的收敛特性。常微分方程解的稳定性分析已经有一套比较可靠的理论，这里只需要运用经典的Lyapunov法则便可以进行系统分析。这一章的难点在于，有源噪声控制系统中的无限冲击响应滤波算法种类很多，包括本文提出的一系列新算法，一共有三大类近十种不同的算法，如何对这么多算法进行系统的讨论?为了简化分析的复杂度，本文只对基于无限冲击响应滤波器的直接实现结构的算法进行讨论，因为基于这种实现结构的算法表达式相对而言容易规整。基于格型结构的算法很难给出清晰的表达式，但对同一类算法而言，基于格型结构的算法在误差曲面上寻优的策略与基于直接实现结构的算法一致，只不过对应的参数空间有所区别(这也是造成算法性能差异的主要原因)，这样对基于直接实现结构的算法收敛性的分析结果对基于格型结构的算法同样有效。 这一章给出了有源噪声控制系统中的无限冲击响应滤波算法参数迭代公式的统一表达式，并推导出相应的常微分方程。运用Lyapunov准则可以得到，为保证自适应算法的收敛特性，同系统相关的某种信息矩阵需要满足正实定条件；进一步的推证得到以下两个条件的成立可以保证算法的收敛。(1)对于梯度下降算法和超稳定算法，控制滤波器传递函数不存在零极点对消的情况；对于Steiglitz-McBride算法，主通道传递函数不存在零极点对消的情况。(2)系统满足依赖于信号的平均正实定条件，即∫π-πSχ(ejω)ReF(ejω)ReM(ejω)dω＞0(5)其中Sx(ejω)表示参考信号功率谱密度，F(ejω)则是包含次级声场建模误差的传递函数，该传递函数的具体形式随算法的不同有所变化，M(ejω)则是同系统传递函数相关的正实定矩阵。 从第二个条件可以看出，为确保算法的收敛，信号的功率谱密度和次级声场建模准确性的加权平均起到非常关键的作用。值得注意的是，以上结论不光适用于有源噪声控制系统中的无限冲击响应滤波算法，对基于有限冲击响应滤波器的算法如FXLMS算法同样适用。相比于针对FXLMS和FULMS这两个具体算法所得到的收敛条件，这一条件要宽松不少，它能很好的解释第二和第三章的仿真实验中无限冲击响应滤波算法所体现出的鲁棒性。 第六章对全文进行了总结并对未来这一方向的研究工作作了展望。