1987年，Yablonovitch和S.John分别提出了光子晶体的概念。光子晶体是指由两种不同介电常数的介质材料周期排列形成的晶体。它对光波的有效的局域作用，引起了学术界的广泛兴趣，很多学者从理论和实验两方面分别论述和验证了这种材料在光学器件，尤其是光学波导、光学谐振腔等领域的重大应用价值。同时，由于光子晶体波导的控制光波群速度的特性，使它在光学传感器、光开关、光存储及光学逻辑器件中都有着广泛的应用。大量的研究致力于如何通过调节光子晶体波导的结构参数来控制波导的能带结构，更有效地控制光波的群速度，进而得到理想的光子晶体波导慢光特性。　　然而，目前已有的研究工作中还存在着很多需要解决的问题。一些通过调节光子晶体的结构参数来精细调节光子晶体中能带结构的理论研究，都因为其调节的步长过小而给实验制备带来了极大的困难。这就迫切地需要一种方法，能够用较大的步长调节光子晶体的结构参数，进而精细地调节光子晶体的能带结构。同时，目前大部分波导中慢光的群速度要大于0.01c，相应的带宽中心波长比(gap-midgap ratio)则要小于0.1％。这些波导的群速度色散也比较大，这会造成其中传播的光信号的严重失真，因此光子晶体波导慢光特性还需要进一步的研究，以便设计和制备出具有更好慢光特性的光子晶体波导器件。　　基于以上原因，本文致力于二维光子晶体波导的能带结构及慢光特性的研究，文中采用平面波展开法计算了二维光子晶体波导的能带结构并且分析和讨论了其慢光特性。　　首先，在二维介质柱耦合腔波导的结构上提出了一种精细调节的方法，通过调节缺陷行介质柱的半径、紧邻缺陷行介质柱的半径及纵向位置三个参数来精细地调节光子晶体波导中导模的上下截止频率。设定三个参数调节的步长为0.02a(其中a为光子晶体的晶格常数)，使用三个参数调节后可以使对上下截止频率归一化后的调节精度达到0.001（单位ωa/2πc），约等于6×1011Hz（0.6THz）。同时，利用这种方法可以精细地调节上下截止频率而保持另一个截止频率不变。这种方法的意义在于实现相同的调节精度时采用的调节步长提高到了原来的40倍，将原本的0.25nm的调节步长提高到了10nm，这就降低了在实验上实现这种精细调节方法的难度，这类研究在国际上鲜有报道。　　其次，研究了这种光子晶体波导的慢光特性。通过调节缺陷行介质柱的纵向位置、紧邻缺陷行第一行及第二行介质柱的纵向位置来调节导模和波导的群速度。发现随着缺陷行介质柱的纵向移动及紧邻缺陷行第一行介质柱的纵向移动，波导群速度的变化曲线出现了拐点，分别出现在缺陷行介质柱纵向移动0.30a处和紧邻缺陷行第一行介质柱向中心纵向移动0.17a处，这种特性有利于在调节中获得具有较小的群速度的光子晶体波导，在国际上的同类论文中比较少见。计算中同时调节三个参数，得到了一个群速度是0.0096c，带宽是3.0nm的导模，带宽中心波长比为0.194％。对于目前大部分的光子晶体慢光波导来说，群速度一般都大于0.01c，相应的带宽中心波长一般都小于0.1％。因此，本文的结果是十分有价值的。　　再次，提出并设计了一种新型的二维三角晶格空气柱环状孔槽形光子晶体波导的结构模型，并且采用二维平面波展开法计算了这种波导器件的能带结构。发现其光子带隙中的导模表现出了“平带”特性，从而产生了较小的群速度色散(groupvelocity dispersion)，这就确保了信号能够较小失真地传输。通过调节紧邻中间槽的第一行及第二行环状孔的纵向位置来调制导模中的“平带”，从而调制慢光的群速度指数和带宽。通过调节这两个参数，分别得到了三组优化的数据。由于考虑到了波导的群速度色散的特性，因此这三组数据都具有较小的群速度色散，这就能够使其中的光信号较小失真地传播，使所得到的波导的实际应用价值大大地提高。目前，这种高群速度指数、大带宽、小群速度色散的光子晶体慢光波导在国际上少有报道，这个结果对光子晶体慢光波导器件的研究十分有价值。　　最后，对这种新型的光子晶体波导结构在理论上提出了一种注入高、低折射率的两种“可逆介质”的后期处理方案。可以通过分别向圆形孔和环状孔中注入低折射率的“可逆介质”，向槽中注入高折射率的“可逆介质”的办法，调节光子晶体波导的光学特性。可以调节光子晶体波导的工作波长，在保证导模的“平带”特性的基础上，可以进一步降低波导的慢光群速度，增加其工作带宽，同时，这种方法还可以降低光子晶体制备对精确度的需求。这是在国际上首次提出采用高、低折射率的两种“可逆介质”作为注射介质对光子晶体器件进行后期处理。这种新的调节方法为国际上的同类研究提供了一个新的思路。