本论文研究了一类具有非常一般形式的延时周期Lotka-Volterra系统。本文直接运用基本且直观的数学分析工具，详细讨论了具有重要生态学意义的正周期解和非负周期解问题，证明了若干周期解的存在性和稳定性定理。 　　全文共分为四章。 　　第一章，绪论。本文首先介绍了Lotka-Volterra系统在生态学、神经网络以及其他领域的应用，阐述了延时周期Lotka-Volterra系统的研究意义，然后给出了具体的模型描述，并在归纳现有文献研究思路的基础上提出了亟待解决的问题。 　　第二章，正周期解的存在性与稳定性。Lotka-Volterra系统的正周期解表明生态系统中的所有种群在周期性的波动中共存下去，而没有一个种群趋于灭绝。对于这类特殊而重要的周期解，本文采用与现有文献不同的思路，直接使用泛函分析中基本的Schauder不动点定理，证明了更为宽松和一般的存在性条件。本文还进一步讨论了正周期解的全局渐进稳定性和全局指数稳定性。 　　第三章，非负周期解的稳定性。Lotka-Volterra系统收敛到一个某些分量为零的非负周期解，意味着某些种群在竞争中处于劣势而最终灭绝。对这一更有普遍意义的周期解问题，本文首先讨论了解的有界性条件，然后通过构造与Lyapunov函数有相似形式的辅助函数，运用直接的分析方法证明了非负周期解的稳定性定理。这一方法成功地克服了直接使用Lyapunov方法可能遇到的困难。 　　第四章，数值例子与讨论。本文以一个综合性的数值例子，具体说明了前面得到的稳定性条件的验证方法，以及各类稳定性条件之间的区别与联系。这些结果为深入理解复杂生态系统的动力学行为提供了有益的启发。