泛函微分方程和脉冲微分方程无论在理论还是在应用上都有着非常重要的意义.本文分五章研究了一阶脉冲时滞微分方程非线性边值问题、依赖PPF的一阶脉冲泛函微分方程和依赖PPF的一阶泛函微分方程、二阶脉冲微分方程周期边值问题以及二阶脉冲微分方程反周期边值问题，利用单调迭代技术给出了上述各种问题解存在的充分条件，所得结果改进和推广了文献中的相关结论.　　第一章，介绍了所关注问题的研究背景和本文的主要工作.　　第二章，考虑一阶脉冲时滞微分方程非线性边值问题{ x(t)=f(t,x(t),x(w(t))),t∈[0,T]{t1,t2,…，tp},△x(tk)=Ik(x(tk))， k=1，2，…，p，g(x(0)，x(T))=0，x(t)=x(0)， t∈[-r，0].通过建立新的比较结果，利用单调迭代技术给出了耦合解与唯一解存在的充分条件，所得结果改进与推广了已有文献的主要结果.　　第三章，首先考虑依赖PPF的一阶脉冲泛函微分方程{x(t)=f(t,x(t)，xt，xt），t∈[0，T]{t1，t2，…，tp}，△x(tx)=Ik(x(tk))，k=1，2，…，p，x0=ψ0，xT=ψ0.建立了一个新的比较结果，这一结果改进了相关文献的比较结果，并在此基础上得到了上述问题极值解的存在性.　　其次，考虑依赖PPF的一阶泛函微分方程{ x(t）=f(t，x(t)，xt，xt)，t∈[0,T]，x0=ψ0，xT=ψ0.通过建立新的比较结果、新的不动点定理以及依赖PPF的一阶线性泛函微分方程解的存在唯一性，给出了上述问题存在解的充分条件.所得结果改进了已有文献的相关结果.　　第四章，考虑二阶脉冲微分方程周期边值问题{x"(t)=f(t,x(t),x(t)), a.e.t∈[0，T]{t1,t2,…，tp},△x(tk)=Ik(x(tk))， k=1，2，…，p，△x(tk)=I*k(x(tk)), k=1,2，…，p,x(0)=x(T),x(0)=x(T),采用降阶的方法，首先在古典上下解的定义下，分别利用上下解方法结合Schaeffer不动点定理以及单调迭代技术结合上下解方法给出了周期边值问题至少有一个解和极值解的存在性.其次，在延拓上下解定义后，又一次得到了周期边值问题解的存在性.　　第五章，考虑二阶脉冲微分方程反周期边值问题{ x"(t)=f(t,x(t),x(t)), a.e.t∈[0, T]{t1,t2,…，tp},△x(tk)=Ik(x(tk))， k=1，2，…，p,△x(tk)=T*k(x(tk)), k=1,2，…，p,x(0)=-x(T)，x(0)=-x（T），利用单调迭代技术给出了耦合解以及唯一解存在的若干充分条件.