【摘 要】
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作为一种基于种群的全局优化算法,差分演化算法（Differential Evolution,DE）凭借其简单的结构和高效的性能,从演化算法家族中脱颖而出。DE的性能受算法参数和变异策略的影响,自适应参数和变异策略控制是提升DE优化性能的最有效方法。然而,现存自适应参数和变异策略控制方法存在两方面问题:（1）忽略了对演化历史种群数据中隐含的有益特征信息的挖掘以及这些特征信息的合理利用;（2）不同状态
【基金项目】
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陕西省自然科学基金《演化数据特征驱动的大规模全局优化方法及其应用研究》（编号:2020JM-565）；
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作为一种基于种群的全局优化算法,差分演化算法（Differential Evolution,DE）凭借其简单的结构和高效的性能,从演化算法家族中脱颖而出。DE的性能受算法参数和变异策略的影响,自适应参数和变异策略控制是提升DE优化性能的最有效方法。然而,现存自适应参数和变异策略控制方法存在两方面问题:（1）忽略了对演化历史种群数据中隐含的有益特征信息的挖掘以及这些特征信息的合理利用;（2）不同状态种群都采用相同的参数和变异策略,缺少控制参数和变异策略选择的针对性和灵活性。种群特征信息是指全部种群个体的数理统计特征信息（种群方差、适应度方差和停滞代数）,可以一定程度上反映出目标问题的特性。使用种群特征相似的历史信息可以针对性地指引种群搜索方向、控制搜索步长、调整种群数量（Number of Population,NP）,以改善种群的搜索能力。为充分挖掘和利用种群特征信息,本文提出了一种基于种群特征信息的自适应差分演化算法框架（Population Feature Information based adaptive DE framework,PFI-DE）,并在其基础上设计了三个自适应DE算法。本文的主要工作有:（1）从对演化历史种群数据中隐含的有益特征信息的挖掘与利用出发,本文提出一个基于种群特征信息的自适应差分演化框架,该框架主要由种群特征信息计算、种群特征信息利用两部分组成。其中,种群特征信息计算的作用是挖掘和存储历史种群特征信息,种群特征信息利用则采用种群相似度计算方法将历史相似种群的历史成功信息分配给当代种群。当代种群依据分配的历史成功信息选择变异策略和控制参数进行下一代的演化搜索,并将新产生的种群特征信息进行更新迭代。（2）在基于种群特征信息的自适应差分演化框架的基础上,为合理利用种群特征信息以更具针对性地分配控制参数,本文提出一种基于种群特征信息的控制参数自适应差分演化算法（Adaptive DE based on PFI,ADE-PFI）,使用欧式距离将历史成功参数信息分配给当代种群。种群依据历史成功参数信息选择缩放因子（scale Factor,F）和交叉概率（Crossover Rate,CR）,以自适应调整搜索步长,进而改善种群的搜索性能。将算法应用于标准测试函数集CEC2020和调频声波的参数评估问题,结果表明ADE-PFI在收敛速度和求解精度上优于其它先进算法。（3）在基于种群特征信息的自适应差分演化框架的基础上,为更加合理有效地平衡种群的全局勘探和局部开采,本文提出一种基于种群特征信息的控制参数自适应增强差分演化算法（Enhanced Adaptive DE based on PFI,EADE-PFI）,利用马氏距离将历史成功参数信息分配给当代种群,以避免数据量纲的影响。种群利用历史成功参数信息选择F,CR和NP,并依据NP值更新种群。然后,种群使用F和CR进行演化搜索。在优化CEC2017标准测试函数集和无人机路径规划问题时,EADE-PFI在收敛精度和收敛速度上战胜了其它先进算法。（4）为合理利用种群特征信息以更有效地分配控制参数和变异策略,本文提出一种基于种群特征信息的自适应变异策略和控制参数组合DE算法（PFI based DE with Adaptive Selection of mutation strategies and control parameters,ASDE-PFI）。在该算法中,当代种群向种群特征相似度最高的历史种群学习其累积经验,利用累积经验选择变异策略和控制参数组合,以提高种群的搜索性能。为验证ASDE-PFI算法的性能,将其用于优化标准测试函数集合CEC2017和基于规则的网络入侵检测问题,并与先进算法进行比较。结果显示,ASDE-PFI在求解精度和收敛速度上战胜了其它先进算法,并有效且高效地生成合适的入侵检测规则。综上,本文从对演化历史种群数据中隐含的有益特征信息的挖掘与利用出发,以基于种群特征信息的控制参数自适应、更加合理有效地平衡种群的全局勘探和局部开采、以及基于种群特征信息的变异策略和控制参数组合自适应为研究主线,通过分析种群特征信息对种群优化效果的影响,提出了一个基于种群特征信息的自适应差分演化框架,在此基础上设计了基于种群特征信息的三种改进DE算法。论文成果一方面丰富了演化算法自适应技术体系,另一方面在提升DE算法求解复杂优化问题的性能上具有重要的理论意义和实用价值。
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