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断裂动力学的研究一直是断裂力学中的一个热点，裂纹问题更是其中的一个热点所在。静力学中经典的的Griffth裂纹对裂纹的研究做出了相当的便利，但是这个裂纹模型的顶端存在着1/2阶的奇异性，这个奇异性的问题也一直是力学工作中力图消去的一个问题。七十年代，陈篪院士在对脆性钢的研究中提出了一种新的模型——真实裂纹模型，它的核心是在Griffth裂纹上面引入一个宽度，但是由于宽度的引入给求解带来了困难，在之后的二十年内，没有任何此类问题的求解形式出现。杨晓春在他的博士论文中对这个问题进行了研究，并给出了它的分析解，这是迄今为止看到的第一个封闭形式解。本文在这个中心裂纹问题的模型之上进行了相应的拓广，在其它的模型上进行一定得探讨工作。主要研究内容如下：
⑴介绍了断裂力学和断裂动力学的产生、发展的相关情况，以及现阶段的特点.和真实裂纹在断裂力学中的理论背景。
⑵探讨了解决断裂力学和断裂动力学的常用方法，并讨论了它们的优劣性，并解释了本文所用方法一复变函数方法的理由。
⑶探讨了本文所用的两种方法。第一种方法是指将原复杂区域保形映照到另外一个平面上的简单区域，而后求出它的分析解和离散解。第二种方法是指用Sherman变换的方法首先将原方程变换成一个奇异积分方程，而后将它正则化为一个Fredholm方程，用Fredholm方程理论来求出它的解。
⑷绘制出了应力图像，并探讨了它与传统的应力强度因子相比的优劣。