【摘 要】
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本文主要研究了分数阶神经网络的同步行为,在神经网络模型中同时考虑了两种不同的时滞.Caputo型分数阶导数可以看作是Laplace变换意义上的整数阶导数的推广,在工程应用中也比较方便.本文采用了Caputo型分数阶导数的概念,结合神经网络建立数学模型.利用不等式技巧,推导了所构建模型的有限时间同步、准投影同步以及准一致同步的充分判据.同时,通过数值模拟验证了所得结论的可行性和合理性.首先,构建了具
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本文主要研究了分数阶神经网络的同步行为,在神经网络模型中同时考虑了两种不同的时滞.Caputo型分数阶导数可以看作是Laplace变换意义上的整数阶导数的推广,在工程应用中也比较方便.本文采用了Caputo型分数阶导数的概念,结合神经网络建立数学模型.利用不等式技巧,推导了所构建模型的有限时间同步、准投影同步以及准一致同步的充分判据.同时,通过数值模拟验证了所得结论的可行性和合理性.首先,构建了具有离散时滞和分布式时滞的分数阶实值神经网络模型,并对该模型的有限时间同步问题进行研究.根据分数阶微积分基本理论和不等式放缩思想,推导了所提出模型的有限时间同步的充分条件.为了验证所得结果的可行性,利用了Matlab进行数值模拟.随后,将实值系统扩充到复值,接着探究分数阶神经网络模型,在该模型中同时考虑了离散时滞和分布式时滞,并深入分析了该模型的准投影同步问题.为了减小实际运算的难度和理论分析的复杂度,将复值系统当成一个整体.选取两种简单的控制器,构造恰当的Lyapunov函数,运用不等式放缩的思想,建立了分数阶神经网络的准投影同步的判断准则.此外,还估算了准投影同步的误差上界.为了说明所得结果的有效性,运用了Matlab进行数值验证.最后,在分数阶神经网络模型的基础上,考虑了另外两种时滞,即泄露时滞和离散时滞,讨论了其准一致同步问题.在运用分数阶微积分性质的基础上,结合Laplace变换和不等式放缩的方法,在阶数为（7）0,2（8）上,导出了该模型的准一致同步的充分判据.为了证实所得结果的合理性,采用了数学软件进行数值模拟.
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