本文围绕着沙堆模型复杂性现象,展开了以自组织临界性理论为主的复杂性理论及应用的研究。在已有成果的基础上,具体工作如下: 1、我们先前的实验表明,散粒体呈现自组织临界性与系统的组构特征和组织原则有关,作为组织原则之一的颗粒非均匀性是影响因素。为进一步深入研究,探讨其它组构特征和组织原则以及其它外界因素对散粒体自组织临界性的影响,我们开展了如下实验: (1)人工碎石材料的均匀沙和非均匀沙单面坡沙堆实验。碎石材料的沙堆表现的规律属性与河沙材料的一致。散粒体颗粒的磨圆度虽然是散粒体的组构特征之一,但不是影响散粒体自组织临界性的因素。 (2)坡面插桩和增设坡脚平台的沙堆实验。这些人为对沙堆系统施加影响的办法会影响沙堆落沙的量值,但不能改变沙堆原有的规律属性。 (3)多尺度的米堆单面坡模型实验。表明颗粒形状对散粒体自组织临界性的影响不显著。 2、在实验基础上,开展沙堆模型复杂性理论专题研究: (1)在论述、分析自组织临界性理论特征和内涵的基础上,结合散粒体实验,探讨了沙堆模型的时空长程相关性,采用R/S分析法确定非均匀沙堆具有正的长程相关性,而均匀沙堆不具备。 (2)引入多重分形理论和方法,分析非均匀沙堆自组织临界状态的空间和时间上的多层次分形结构;建立简化的多重分形动力模型,分析了散粒体自组织临界状态的多重分形动力行为。进而,确定了散粒体自组织临界性的多重分形特征。表明非均匀沙堆比均匀沙堆具有更高的复杂性。 3、采用复杂性研究方法分析几类自然灾害的规律属性,探讨自组织临界性的普适性。 (1)斜坡灾害是沙堆模型直观表象的自然现象。在对滑坡、崩塌和泥石流的空间分布和时间序列分析时,证明这三种斜坡灾害幂率分布的共性和自组织临界性特征。 (2)临界状态下,许多差异很大的物理系统具有极大的相似性。基于此,分析洪水和沙尘暴的实测资料: a、介绍趋势消除波动分析法,分析实测最大洪峰流量时间序列,证明序列具有长程相关性。