人体软组织弹性模型是指用于人体软组织形变建模的形变模型。人体软组织具有一系列生物力学特性,如不均匀性、各向异性、准不可压缩性、非线性-塑性-粘弹性等。本文详细介绍了其特性,并使用数学公式对其进行了描述。 早期的几何形变模型仅仅反映了人体形变的几何特征,随着生物力学的发展和计算机运算速度的提高,物理形变模型得到了很大的发展,先后出现了质量-弹簧模型和有限元模型。质量-弹簧模型建模简单、运算速度快但精度不高,鲁棒性差；相比于离散的质量-弹簧模型,有限元模型是一种连续模型,有很高的计算精度但速度较慢。本文详细说明了两种方法的原理与算法,并介绍了其在虚拟手术系统中的应用。 然而,现有的质量-弹簧模型和有限元模型都不同程度地存在建模复杂,计算速度慢,收敛性筹等缺点。针对其缺点,本文研究并改进了一种基于内部气体压力的表面质量-弹簧模型。此模型基于简单物理学和热力学原理,使用Clausius-Clapeyron气体压力公式,具有数据点少,渲染速度快,调节参数少等优点。本文对现有的欧拉积分方法进行改进,并提出了一种基于高斯散度定理精确计算不规则多面体体积的新算法。最后本文使用不同3D模型对对人体器官(如肾,手等)进行了模拟,分析了不同参数选择对于模拟结果的影响。 长单元模型是一种新出现的基于物理的软组织形变模拟方法,对于满足帕斯卡定理和体积不变性的物体,它可以求出全局弹性形变的静态解。其优点在于网格数晕比四面体或立方体少一个数最级,而且模型中的物理参数可以使用体积变量(如：压力、密度、体积和应力),无需进行参数的预计算或压缩。本文对长单元模型进行了研究,使用静态方法对其进行系统求解,通过实验实现了其建模的具体步骤。