求解稀疏线性方程组是科学计算里的一个重要的课题。随着并行和分布式处理器的出现与流行，使得寻求适合高性能计算机的可并行化预条件子变得越来越重要。稀疏近似逆方法（SAI）因其良好的并行性受到特别的重视。 本文首先分类介绍了SAI方法的主要理论和成功的算法。并结合数值实验，对几种较成功的稀疏近似逆方法的优缺点（强壮性，有效性，并行性等）及其适用的范围进行了分析，并与传统串行预条件子ILUT进行了比较。得到结论如下：多数情况下，SAI预条件子没有ILUT预条件子强壮、有效，但具有更好的并行性。每一种具体的SAI方法都有其优点和缺陷，换言之，在所有可比较的规则中，没有哪种是绝对最优的。 本文将稀疏近似逆（SPAI）技术与多层块ILU预条件子（BILUM）结合起来，得到一种新的预条件子，BILUM—SPAI（多层块不完全LU—稀疏近似逆）。这种预条件子保持了BILUM的强壮性，但比BILUM有更好的稀疏性和并行性。同时，它比SAI方法更强壮，更稳定。数值实验显示，BILUM—SPAI是一种强壮有效的，适用于求解一般稀疏线性方程组的可并行化预条件子。 本文还应用PH． Guillaume et al．给出的块常数矩阵模式，提出了一个并行性的求稀疏矩阵近似逆的方法——块常数近似逆（BCAI）。该法与SAI方法的区别在于用低阶矩阵块（块常数矩阵）而不是稀疏矩阵，来近似矩阵的逆。块常数矩阵不要求较多的存储，在有些情况下，甚至更少；而且无论是预条件的构造过程或是矩阵与向量相乘都可以并行实现。文中给出了它的并行执行方法。通过数值实验可以看出，BCAI方法对于对称正定阵有着较好的效果，但是对于非对称正定阵可能会失败，因为无法得到合适的块常数模式来近似矩阵的逆。