布朗运动是随机过程理论中一个重要的研究对象，它不仅在随机过程论中具有重要的理论价值，还促进了其他数学分支的发展，同时可应用到广泛的领域。本文在前人工作的基础上，研读了主要原始文献，广泛查阅相关研究文献，通过分析、考证的方法，全面而系统地研究了布朗运动的发展历史，主要工作有：　　 (1)系统研究了布朗运动如何从植物学家的研究对象转变成物理问题、进而成为一个重要的数学对象的历史发展过程，理清了其发展脉络。并分析了对布朗运动的研究产生的科学影响和意义。　　 (2)研究了被人忽略的巴夏里埃的工作，阐述了其工作中相应的随机过程理论的思想和内容，针对历史研究中对其工作的科学影响的不同看法，给出了自己的见解。　　 (3)维纳是布朗运动历史上的一位关键人物，他第一个给出了布朗运动的严格数学理论。因此本文研究、揭示了维纳研究布朗运动的动机和背景，不仅分析了其在1923年发表的著名论文，还讨论了他的一系列相关工作，特别是指出了历史上研究过布朗运动的科学家们之间的思想继承关系。　　 (4)总结了布朗运动对其他几个重要随机过程、其他学科的作用和相互影响，阐明了布朗运动在数学发展中的重要历史地位。