【摘 要】
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套利机会的存在是现实世界金融市场令人着迷的原因之一,而无套利则是自然世界能够稳定运行的客观要求.数理金融是建立在无套利定价理论基础之上的,因此资产定价基本定理正是
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套利机会的存在是现实世界金融市场令人着迷的原因之一,而无套利则是自然世界能够稳定运行的客观要求.数理金融是建立在无套利定价理论基础之上的,因此资产定价基本定理正是扮演着基石的角色.资产定价基本定理的框架是适当的无套利条件与定价泛函存在性―例如等价鞅测度-之间的等价关系.本文首先构造了一个数值例子说明不完备市场中可达或然债权定价的不唯一,进而考虑带交易费情况下市场无套利机会的刻画,证明了对含交易费k的市场S应用策略H得到的收益是低于对含小于k的交易费k?的市场S?应用策略H得到的收益.那么一个不含交易费的市场S?落在一个带交易费k > 0的市场S买入价/卖出价之间时,关于带交易市场S的可达或然债权被关于不带交易费市场S?的可达或然债权所控制,于是市场S可以满足带交易费的无套利条件.也可以推广到满足带交易费的(NFLV R)条件.说明分数维布朗运动满足带交易费的无套利条件.从以上定理出发分析一致价格系统和对应的带交易费下的资产定价基本定理经济学含义,从数学和金融市场角度给出清楚连贯的解释.本文还研究了只存在有限次交易情况下的简单套利机会,从金融市场角度对简单套利机会进行解释,从等价局部鞅测度存在性和市场过程性质角度说明了不同形式简单套利机会产生的原因.本文中用较多实例说明了各种套利机会存在和无套利条件成立的情况.
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