【摘 要】
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本文主要研究了仿射Gauduchon流形上的仿射Hermitian-Yang-Mills流,同时也研究Kahler流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计.文章主要由三部分构成.在论文的第一部分中,我们首先在仿射流形上引入仿射Hermitian-Yang-Mills流,研究其长时间解的存在性,利用该热流在紧致带边仿射Gauduchon流形上求解仿射 Hermitian-Yang-Mill
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本文主要研究了仿射Gauduchon流形上的仿射Hermitian-Yang-Mills流,同时也研究Kahler流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计.文章主要由三部分构成.在论文的第一部分中,我们首先在仿射流形上引入仿射Hermitian-Yang-Mills流,研究其长时间解的存在性,利用该热流在紧致带边仿射Gauduchon流形上求解仿射 Hermitian-Yang-Mills 流的 Dirichlet 问题.在论文的第二部分中,我们在非紧仿射Gauduchon流形上研究了仿射Hermitian-Yang-Mills流.我们先证明了仿射Gauduchon情形的用来代替Donald-son 泛函的重要恒等式,然后利用穷竭的方法证明热流的长时间解的存在性,同时得到相关估计,作为应用我们得到仿射Hermitian-Einstein度量的存在性结果.在论文的第三部分中,我们主要研究了 Kahler流形上Yang-Mills-Higgs流的曲率估计.首先,在某些假设条件下,证明了伸缩之后的度量HS（t）=e2（λS-λE）tHS（t）和HQ（t）=e2（λQ-λE）tHQ（t）的局部一致C0估计,然后利用局部C0估计得到丨γ（t）丨H（t）,丨β（t）丨H（t）,丨TS（t）丨HS（t）和丨TQ（t）丨HQ（t）的局部一致估计,最后选取合适的测试函数,利用极大值原理得到局部的曲率估计.
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