数学家Hadamard针对数学物理问题中的定解问题提出了适定性的概念。如果一个定解问题的解满足三个条件：存在、唯一、稳定，则称这个定解问题是适定的。三个条件至少有一个被破坏，则称这个定解问题是不适定的。而反问题的一个特别重要的属性就是它的不适定性，所以从处理反问题的角度，研究不适定问题是相当重要的。　　在研究不适定问题的方法中，正则化方法是一个非常行之有效的方法，包括著名的Tikhonov正则化方法以及Landweber迭代法。而Landweber方法相比于Tikhonov正则化方法具有很好的稳定性，但计算速度相对较慢，当扰动误差δ很小的情况下,尤为明显。所以很多研究人员关注于在保持稳定性的基础上，利用各种数值技巧来加速Landweber迭代方法的收敛。现在大多数方法主要应用于线性不适定问题的研究，非线性不适定问题的研究还处于起步阶段。　　本文主要针对Landweber迭代方法在非线性不适定问题上进行研究。受修正的牛顿迭代法的启发，本文将萨马斯基技巧应用于Landweber方法中，从减少计算量的角度出发，提高迭代法的收敛速度，提出Frozen Landweber迭代法，并给出了方法的收敛性证明。文章还吸收了多水平方法的思想，采用多水平方法提供离散化参数和迭代初值的合理选择方法。最后用非线性不适定Hammerstein积分方程，进行数值对比，结果表明了Frozen Landweber迭代法及多水平Frozen Landweber迭代法的优越性。