超硬材料因其具有高硬度、耐磨、热稳定性好等优良特性通常被作为削切工具和超硬涂层,在工业和国防领域有着广泛的应用。传统超硬材料通常由硼、碳、氮等轻质元素合成。1955年金刚石的合成和1957年立方氮化硼的合成成为了超硬材料发展史上的两座里程碑。近年来,过渡金属因具有高的价电子密度而受到人们的广泛关注。但过渡金属本身的硬度并不高,人们通过将硼、碳、氮等轻质元素掺入过渡金属中形成过渡金属轻质元素化合物,从而提高其硬度。如,常压下合成的Re B2、Os B2和高压下合成的Pt N2,都具有较高的体弹模量和剪切模量,被认为是潜在的超硬材料。因此,对过渡金属轻质元素化合物的研究成为了超硬材料研究的一个新热点。一些过渡金属硼化物能够在常压条件下合成,从而大大降低了生产成本,受到了研究者们的欢迎。我们采用基于粒子群优化算法的CALYPSO软件包结合第一性原理计算的方法对Re B3和Ir B3的结构进行了预测和研究。通过结构预测我们发现了一些新结构:对称性为P-6m2、P63/mmc、P-3m1的Re B3和对称性为Amm2、P63/mmc、P-6m2、P-3m1的Ir B3。其中对称性为P-6m2的Re B3和对称性为Amm2的Ir B3可能分别为Re B3和Ir B3的基态结构,且在0-100GPa的压强下它们一直为基态结构。通过声子谱的计算,这些结构均没有虚频,说明它们都是动力学稳定的。弹性性质的计算表明它们都是弹性稳定的。态密度穿过费米能级表明它们均具有金属性。P63/mmc-Re B3和P-6m2-Re B3的理论硬度分别达到37和30GPa,通过电子结构的分析我们发现它们具有高硬度的原因来自于它们结构中很强的B-B键和Re-B键。P63/mmc-Re B3和P-6m2-Re B3高的理论硬度使得它们有望成为新型的超硬材料。过渡金属氮化物中,过渡金属钽的氮化物因其出色的性能(例如化学稳定性,高硬度,高熔点,具有良好的热和电导性,以及超导等)始终是研究者们关注的焦点。我们采用基于粒子群优化的CALYPSO软件包对Ta-N系统6种不同配比的化合物进行了结构预测。预测得到的结构包括:P-6m2(187)-Ta N、P-6m2(189)-Ta N、C2/m(12)-Ta N2、P4/mmm(123)-Ta N3、P6cn(60)-Ta2N、P-4m2(115)-Ta2N3、P63cm(185)-Ta3N5。随后,我们采用第一性原理计算的方法对它们的结构、相稳定性、动力学稳定性、弹性性质和电子结构等进行了研究。其中P-6m2(187)-Ta N与先前实验上合成的δ-Ta N结构相同,P-6m2(189)-Ta N与先前实验上合成的ε-Ta N结构相同。所有这些结构的形成焓在所研究的压强范围内(0-50GPa)都是负值,表明它们可以稳定存在。我们通过声子谱的计算来判断这些结构的动力学稳定性,发现除P4/mmm(123)-Ta N3以外的其它结构都不存在虚频,说明除P4/mmm(123)-Ta N3以外的结构都是动力学稳定的。弹性常数满足机械稳定性条件,表明它们都是弹性稳定的。除Ta N3以外,其它预测结构都具有较大的体弹模量(高于260 GPa),这表明它们都具有较强的抵抗体积形变的能力。P-6m2(187)-Ta N具有较高的剪切模量,说明它具有较强的抵抗剪切形变的能力。对所有预测结构进行态密度计算,P63cm(185)-Ta3N5在费米面处出现了带隙,说明Ta3N5是一种半导体材料。而其它结构的态密度穿过费米能级说明它们都是金属性质的。过渡金属化合物WB3和Os B3受到研究者们的广泛关注,但他们的基态结构还有待进一步确定。我们同样采用了CALYPSO软件包对WB3和Os B3进行了结构预测,得到的结构有:R-3m-WB3、P63/mmc-WB3、P-3m1-WB3、P-6m2-WB3、P-6m2-Os B3、P-3m1-Os B3、P6/mmm-Os B3。这些结构中,P-6m2-Os B3和R-3m-WB3分别为Os B3和WB3的基态结构。声子色散曲线显示,除P6/mmm-Os B3以外,其它结构均没有虚频出现,说明其它结构是动力学稳定的。R-3m-WB3和P63/mmc-WB3拥有较大的理论硬度(37GPa和38GPa),接近超硬材料的标准40GPa。这表明R-3m-WB3和P63/mmc-WB3可以作为潜在的超硬材料。电子结构的分析发现R-3m-WB3和P63/mmc-WB3中存在很强的W-B键和B-B键。这就解释了它们稳定性好而且硬度较高的原因。