在现代工程设计和研究中，对结构进行各种响应分析时，需要用到数值计算方法，通过离散结构，将原结构划分成离散的多自由度系统，以便于有限元计算。通常情况下，实际考虑的问题往往是复杂的，结构离散的规模日趋变大，因此涉及到的计算量非常之大。尽管随着科技的发展，计算机硬件水平逐渐提高，可以提高计算速度，但仅仅依靠计算机硬件的发展是不够的，因此采用快速求解的计算方法来提高工程计算求解速度是有必要的。为此，国内外众多学者提出了很多方法，这些方法在很大程度上提高了计算速度，其中，比较有代表性的就是减基快速计算方法。它通过使结构矩阵中的设计参数显式化，然后选取参数样本构建减基空间进行投影，将原结构进行降阶，把高维问题转化为低维问题，最后得到近似解。该方法在不影响结构响应的计算精度前提下，提高了计算效率，同时节省了计算机内存空间。本文将减基法应用到结构动力学响应的快速计算问题中，通过数值算例，分析了该结构的动力学响应。主要工作如下：（1）针对结构的瞬态响应分析，从结构的动力学方程出发，采用Newmark法求解动力学方程，通过采样，得出结构的采样响应，通过这些响应构造出减基空间降低矩阵的阶数，获取瞬态响应近似解。具体用此方法分析了结构的两种载荷工况情况下的瞬态响应，分别为阶跃载荷响应和正弦载荷响应。结合算例验证所获的结构瞬态响应近似解是可靠的，精度满足要求，提高了计算效率。（2）针对结构的模态分析，以Lanczos法作为求解器求出结构的特征值和特征向量，然后通过特征向量来构建减基空间，进而对原结构进行降阶，快速拟合出结构模态的近似解。通过验证，本方法可以得到近似高精度解，而且可以缩短计算时间，节省计算机内存。此外还对比了两种模态降阶的方法：单阶模态分析和多阶模态分析。两种方法在具体求模态的过程中各有优势。减基法与Newmark法及Lanczos法相结合的快速计算方法，经过验证，结果表明将减基法引入到结构动力学响应分析中，具体为瞬态响应分析和模态分析中，都能够保证计算精度，而且同时可以提高计算效率，使得减基快速计算方法在动力学分析中有了很好的应用。