卷筒纸印刷机的印刷纸带、凹版印刷机的印刷薄膜、造纸生产线上的纸张等都可以模化为轴向运动的薄膜。高速运动的薄膜在印刷过程中的横向振动以及由振动引发的“皱褶”现象会严重影响印品的套印精度，从而影响印品质量。本文在已有的研究成果的理论指导基础上，以运动薄膜为研究对象，对变密度薄膜、非均匀张力作用下的薄膜及变速度薄膜，根据达朗贝尔原理建立不同情况下运动薄膜的横向振动微分方程，应用微分求积法进行计算求解，研究不同边界约束条件下的运动薄膜的横向振动特性。研究的主要内容有：　　（1）对变密度印刷运动薄膜，考虑两种不同的密度变化规律，分别建立其横向振动微分方程，采用微分求积法进行计算求解，研究了运动薄膜在两种不同边界条件下的振动特性问题。得到了前3阶无量纲复频率与无量纲速度、张力比、长宽比及密度系数之间的关系曲线，给出了密度系数与临界速度的函数关系，分析了密度系数、薄膜张力比对薄膜振动特性的影响。　　（2）推导建立了运动薄膜在非均匀张力作用下的运动微分方程，采用微分求积法，建立运动系统的复特征值方程。通过数值求解，得到了系统复频率的实部与薄膜长宽比、运动速度、张力比及张力变化系数的关系曲线，研究了张力变化系数、长宽比和运动速度等参数对薄膜振动特性的影响。　　（3）对变速运动的印刷薄膜，建立了运动速度为平均速度与简谐速度的叠加时变速运动薄膜的横向振动微分方程，应用微分求积法离散运动微分方程，选用隐式Runge-Kutta法求解含有周期系数的状态方程。根据Floquet理论确定薄膜动力稳定区域，讨论系统参数及边界条件对薄膜动力稳定区域的影响，为印刷运动薄膜稳定工作速度区间的确定提供理论指导和依据。