一类可许型量子仿射A1(1)型代数的Drinfeld实现和顶点表示

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在2020年,冯鸽,胡乃红,和庄茹淑构造了一类可容许的A1(1)型新量子仿射代数,本文就是在此基础上进一步研究。在这篇文章中,第一个主要目标是在一类新的仿射型量子群Uq(?)的Jimbo实现与Drinfeld新实现之间建立具体的同构。主要方法是利用辫子群作用得到Drinfeld生成元,并得到对应的Drinfeld关系式。本篇文章的第二个目标是建立Uq(?)的顶点表示论。利用Drinfeld关系的特点,尤其是Heisenberg-Clifford关系,将其指标分成奇偶两部分构造对应的顶点算子,之后在Fock空间上建立顶点表示,并证明它们满足Drinfeld关系式。最后再将奇偶的顶点表示以一种合理的方式进行拼接得到整体的顶点表示。
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