激光辐射场与原子的相互作用作为激光的半经典理论中一种极为重要的效应,不仅在激光器功能电路中占主要部分,而且对于解释量子光学的物理现象发挥着重要的作用.它们的这种相互作用通常可以通过微分方程来刻画,进而,在物理学、数学和其他领域中经常通过对描述其作用规律的微分方程进行深入的分析来了解和掌握,从而推动相关理论的发展.本学位论文基于光和原子的相互作用来建立三维Maxwell-Bloch微分方程数学模型,对系统的动力学进行分析.具体的工作如下:第一章,阐述本文的研究背景、意义及现状.简述Maxwell-Bloch系统的研究现状,总结系统的有界性的研究简况,介绍Poincaré紧致化技术的研究进展和Jacobi稳定性的发展状况.第二章,简单推导三维Maxwell-Bloch常微分方程数学模型;通过运用最优化方法和Lagrange乘数法,给出三维系统的最终有界集;基于Poincaré紧致化技术,分析三维系统的无穷远奇点特性,结合数值仿真刻画出系统在无穷远处的拓扑结构,结果表明,系统在x轴、y轴和z轴无穷远奇点的动力学行为非常复杂.第三章,考虑三维Maxwell-Bloch系统的闭轨性质、同宿轨和奇异退化异宿环的存在性.根据三维空间二次曲面理论中曲面分类理论,证明系统的闭轨不可能落在同一个平面上.通过运用广义Melnikov方法,严格地证明系统在某些参数（当cd充分大时）的条件下存在两个非横截同宿轨道.与之相对应地,解析地证明系统在参数c充分小（c=0）的情况下存在一族奇异退化异宿环,并结合数值仿真探寻了系统的混沌机理.研究表明,随着参数的变化,系统通过奇异退化异宿环的破裂走向混沌.第四章,基于KCC理论,考虑三维Maxwell-Bloch系统的Jacobi稳定性.通过计算一个二阶系统的五个几何不变量,给出系统轨道的Jacobi稳定性的参数条件;并引入不稳定性指数和偏离向量的曲率,结合数值仿真对系统的混沌机理进行探讨性分析.