随着风力机叶片朝大型化和柔性化发展,叶片的动力学特性也随之变化。尤其是为了避免共振的发生,计算叶片的低阶固有频率非常重要。本文基于旋转梁的Largrange-Hamilton体系,应用变导的运算,建立了旋转梁的Largrange方程,进而建立了风力机叶片的动力学方程。基于风力机叶片的动力学方程,对叶片进行了模态分析。探究了转动惯性、离心刚化、材料密度、弹性模量等对叶片固有频率的影响。本文研究的主要内容如下:基于弹性悬臂梁的Lagrange方程,由Largrange密度可得到旋转梁的Hamilton原理,根据Largrange-Hamilton体系,通过对旋转梁的Hamilton原理求驻值的方法,建立了风力机叶片的Largrange方程。根据变导的运算法则和Lagrange方程中求导的性质,通过推导风力机叶片Lagrange方程中的各项,建立了风力机叶片的动力学方程,本文应用Lagrange方程建立的风力机叶片动力学方程与现有文献的结果是一致的,从而证明了本文所采用方法的有效性。将风力机叶片的动力学方程退化为Euler-Berrnoulli梁模型、含离心刚化项的Euler-Berrnoulli梁模型和含离心刚化的Timoshenko梁模型。通过对叶片固有频率影响因素的研究发现,含离心刚化项的Euler-Berrnoulli梁模型的频率计算结果会略高于Euler-Berrnoulli梁的频率,但离心刚化项的影响较小;由于转动惯性和剪切变形的影响,含离心刚化项的Timoshenko梁模型的频率计算结果低于含离心刚化项的Euler-Berrnoulli梁模型。同样条件下,叶片材料密度的减小、弹性模量的增大会显著提高叶片的固有频率。本文的研究,为叶片结构的初步设计和安全评价提供了有益参考。