【摘 要】
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1925年,R.Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开始了值分布理论的近代研究.亚纯函数唯一性理论是值分布理论的一个重要研究方向.几十年来,亚纯函数的值分布理论的新发展都是以Nevanlinna理论为基础的.国内外许多数学家,如E.Mues,F.Gross,G.G.Gundersen,G.Frank,N.Steinmetz,W.Bergweiler,I.Laine,C.C.Yang,
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1925年,R.Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开始了值分布理论的近代研究.亚纯函数唯一性理论是值分布理论的一个重要研究方向.几十年来,亚纯函数的值分布理论的新发展都是以Nevanlinna理论为基础的.国内外许多数学家,如E.Mues,F.Gross,G.G.Gundersen,G.Frank,N.Steinmetz,W.Bergweiler,I.Laine,C.C.Yang,熊庆来,杨乐,仪洪勋和顾永兴等人,对亚纯函数的唯一性问题进行了大量深入的研究.本文主要研究了涉及分担一个小函数的亚纯函数的唯一性问题,并采用权分担的思想讨论亚纯函数与其导数或微分多项式权分担小函数的唯一性问题.全文共分如下四章:第一章为预备知识.介绍Nevanlinna理论与亚纯函数唯一性理论的发展,以及亚纯函数唯一性理论中的几个结果.在第二章中,讨论了亚纯函数与其导数分担一个小函数的唯一性问题,推广了方明亮,仪洪勋,林伟川,方彩云的结果.在第三章中,研究了亚纯函数与其微分多项式k重内分担一个小函数的唯一性问题,推广了方明亮,仪洪勋,林伟川,熊维玲等人的结果.在第四章中,探讨了亚纯函数与其微分多项式权分担一个小函数的唯一性问题,推广了熊维玲,林伟川等人的结果.
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