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光晶格中超冷原子体系从超流到Mott-绝缘相的转变翻开了可控环境下强关联系统研究新的一页。理论研究已显示光晶格中与自旋相关的玻色子或费米子可用于研究复杂的量子相变和新奇的超流动力学行为以及探测一维体系的自旋电荷分离。超交互相互作用的理论是强关联电子领域中量子磁学的基础，实验研究发现束缚在光晶格中原子间的相互作用，类似于磁性物质中原子的自旋相互作用。 本文首先介绍了光晶格中两分量玻色-哈伯德模型及其相变;接着引入了在光学超晶格中对超交换相互作用的观测和控制方法，为我们研究光学超晶格中玻色t-J模型提供了理论依据;最后我们在理论上导出了光学超晶格中的玻色t-J模型和硬核玻色t-J模型以及光学超晶格中玻色子的各向同性和各向异性的海森堡模型。