超声速湍流燃烧中存在着湍流、激波、燃烧波等诸多复杂物理场的相互作用,本文基于高精度直接数值模拟理论,发展了适合大规模并行运算的超声速湍流流动燃烧直接数值模拟计算平台,分别对正激波、爆轰波与各向同性湍流相互作用、超声速单相和气液两相湍流射流燃烧进行了对比研究,以揭示超声速湍流燃烧中的湍流-激波-火焰-液滴间多物理场耦合作用的基本规律。本文对正激波和各向同性湍流干涉现象进行了直接数值模拟,以研究湍流和激波的相互作用机理。研究发现湍流受到激波的强压缩作用,各方向的速度脉动和涡量脉动得到增强,且呈现出强各向异性状态,下游湍流逐渐向各向同性恢复；湍流涡结构流向上被强烈压缩,尺度减小；激波表面在湍流作用下变得褶皱,且激波表面运动与上游的速度脉动的相关性最大。对不同湍流脉动强度来流和激波相互作用研究发现激波前后湍流雷诺应力的增加量随着湍流强度的增加而减小,湍流尺度减小量也减小,下游湍流向各向同性恢复更快；随着来流湍流脉动强度的增大,激波表面更加的褶皱,甚至流场中正激波结构被破坏,形成激波“洞”结构。本文对各向同性湍流和爆轰波的相互作用进行了模拟,以研究湍流-激波-火焰的相互作用机理。分别对无湍流脉动,不同涡脉动强度,熵脉动来流下马赫数为3的爆轰波的发展进行了比较研究,研究发现爆轰波的传播呈现出典型的三波结构：马赫干、入射激波、横波,横波和三波点周期性运动形成爆轰波胞格结构,涡脉动和熵脉动作用下爆轰波面发生褶皱,而三波点的周期性运动和碰撞并没有改变,但周期被延长,胞格长度略微增大。三波点碰撞时产生两个旋转方向相反的涡,在涡旋的卷吸作用下,反应物被带入反应区,形成未完全反应气团。相对于无反应的湍流和激波相互作用,湍流和爆轰波相互作用后雷诺应力增强幅值更大。不同湍流强度的来流作用下,爆轰波胞格结构变化不大,爆轰波后流体的脉动主要受到三波点碰撞产生的大尺度漩涡结构的影响。马赫数为4时爆轰波更不稳定,胞格结构是不规则的,入口的湍流脉动对爆轰波结构的影响更为复杂。本文基于三维空间发展的超声速射流抬升火焰的直接数值模拟数据库,对超声速湍流燃烧小火焰模型、条件矩模型进行了研究。DNS结果显示出与小火焰计算结果较好的一致性；对于超声速火焰计算,应先求解总能量,再从总能和组分场来计算温度,以更好地考虑可压缩效应的影响。采用DNS数据对条件矩模型中未封闭项的子模型进行分析和验证发现,混合分数的概率分布基本符合假定的截断的高斯分布和p分布。线性模型可以用来对于轴向速度的预测。Girimaji模型对条件平均标量耗散率的预测结果与DNS结果在火焰的上游一致。下游AMC模型对标量耗散率的预测偏差更小。反应源项的一阶封闭相比DNS结果偏差较大,需采用高阶封闭或双条件矩模型。本文对超声速气液两相湍流射流火焰进行了直接数值模拟,研究火焰中存在的湍流-火焰-液滴蒸发之间的耦合作用机理。分别对仅有蒸发无反应工况NR、反应工况R1和二倍的燃料供给的反应工况R2进行了模拟研究。两相火焰与气相火焰相比,两相火焰面上因液滴蒸发而存在局部的低温区域,火焰面形成更多的条带结构及离散的火焰团。燃烧场中同时存在预混和扩散火焰,预混火焰对总体释热的比重随着下游发展逐渐增大到50%以上。对无反应工况NR和反应工况R1进行对比研究发现燃烧增强了液滴的蒸发,相同位置的液滴的流向速度更大。燃烧对湍流脉动产生影响,在反应剧烈的剪切层,反应工况的雷诺应力更大,而对于中心区域,则无反应工况的雷诺应力更大。在混合分数空间统计发现,燃烧增强了流场内温度、组分的脉动,增大了混合分数的耗散率。对两相湍流燃烧模型进行分析发现混合分数和假定的p概率密度函数分布基本吻合,燃烧场中的标量耗散率呈现出两个峰值结构,AMC模型对于贫燃侧的预测比较好,而对于富燃侧差别较大,模化需要考虑蒸发源项的影响。蒸发体积源项的条件平均大体符合线性分布。燃烧场中温度、组分质量分数相对于混合分数的单条件脉动较大,对化学反应源项的双条件平均值的封闭可以采用一阶模型。