黑箱问题是指输入与输出之间没有明确的表达式,并且得到输出通常需要大量的时间或者代价昂贵的问题,这类问题只能通过优化其函数值信息来求解,并且都旨在使用尽可能少的函数值估值次数就得到原目标函数的全局最优点的近似解。近年来,基于响应面模型的优化方法在求解此类问题上得到了广泛的研究和应用。本文主要研究了基于积辅助函数的径向基响应面方法来求解昂贵黑箱优化问题。本文主要内容安排如下:第一章首先介绍了昂贵黑箱优化问题及其研究意义,并对几类无导数全局优化方法的研究现状进行了综述。第二章介绍了理解本文所需的基本知识,包括响应面模型的算法步骤、径向基函数插值模型以及一种初始点设计方法,最后提出了本文的主要工作。第三章针对昂贵黑箱全局优化问题,提出了基于积辅助函数的可以在迭代中进行自适应采样的响应面方法。在采样点的选取方面,为了更好地平衡全局搜索和局部搜索,将根据连续两次迭代中响应面模型的全局最优点之间的距离选取下一个采样点的策略与以相应积辅助优化问题的全局最优点作为下一个采样点的策略相结合,得到一种自适应采样响应面方法。在数值实验中该算法与几种有效的响应面方法比较得到了比较满意的结果。第四章在自适应采样响应面方法的框架下,采用两种径向基函数的凸组合作为响应面模型。为了进一步提升响应面模型的拟合能力,且由于三次径向基函数和薄板样条径向基函数均具有形式简单,没有超参数且对原函数有优良的拟合效果的特点,本文采用这两种径向基函数的凸组合作为响应面模型。在测试问题上的数值结果验证了该算法的优势。第五章首先介绍了带有昂贵约束的黑箱优化问题以及求解此类问题的两种算法。然后提出了一种求解带有昂贵约束的黑箱优化问题的算法,该算法在两阶段算法的基础上,将自适应采样策略和响应面组合策略应用在算法的第二阶段。数值实验表明了所提出的算法在求解此类问题上的有效性。