信息化时代的飞速前进，使得网络成为人们生活的一部分，但是由于网络的不稳定性使得网络可能被任意的攻击和挑战，因此，网络的安全性就成为了现今亟待解决的难题。数字签名是保障网络信息安全的重要支撑技术，如今的数字签名技术已经广泛应用网上交易、电子现金以及现今比较热门的智能家居方面等生活中的方方面面。1996年Mambo等人[5]提出代理签名，代理签名的诞生，为数字签名的应用和研究开辟了一个新的发展领域。随着代理签名技术在网络交易中的广泛应用，各种各样的代理签名方案层出不穷，由于攻击者的威胁使得现有的代理签名方案安全性日益严峻，我们必须构造具有某些特殊性质（如：前向安全性等）的代理签名方案来抵抗攻击者各种各样的攻击。此外，随着网络交易用户的增多以及网络交易过程的多样化就出现了一些新的研究领域，本文结合代理签名和多重签名方案构造了一个代理多重签名方案，为现实生活中一人代理多人签名的问题提供了出路。之后又构造了一个多重代理签名方案，该方案主要针对现实生活中多人代理同一人签名的问题提供了解决办法。最后本文构造了一个多重代理多重签名方案，该方案为人们解决多人委托多人代理签名的问题提供了解决办法。本文主要成果如下：1.针对居上游等人方案的不足并结合前向安全的优点，构造了一个新的基于双线性对的代理签名方案。本文在构造新的方案之前，首先分析了前向安全数字签名的相关知识，包括前向安全的概念、前向安全数字签名的密钥进化过程及前向安全数字签名的历史进程，使得大家对前向安全数字签名有一个比较系统的了解。之后，我们通过分析可知，在居上游等人的方案中，当代理人的代理密钥密钥或则代理人的私钥出现泄露之后，在泄露之前的所有签名都将是无效的，出现上述情况，增加签名的前向安全性能够将签名双方的损失降到最低。在第三章的最后，给出了新方案，新方案就是通过代理人的私钥随着时间段的增加进行更新来实现的前向安全性，证明了该方案能够抵抗伪造攻击并且签名权和代理权在该方案中得到了有效的分离，此外代理权的滥用也得到了有效的避免等。2.利用双线性映射的优点构造了一个新的代理多重签名方案，新方案的签名较短容易验证，并且通过对方案的安全性证明可知，除了代理签名人之外的任何人的伪造攻击该代理多重签名都能够有效的抵抗，并且有效的避免了代理权的滥用等问题，此外强代理签名体制其他安全特性该代理多重签名也都满足，安全性较高。3.利用双线性映射的优点给出了一个新的多重代理签名方案，新方案和上述的代理多重签名方案都是基于同一个签名体制构造而成的。新方案提出之后了通过了正确性分析和安全性证明，签名的长度较短、效率较高使得该方案优于现有的其他方案，安全系数高又使得该方案在实际应用中用途广泛。4.新的多重代理多重签名方案是基于双线性映射的优点而提出来的，由于多重代理多重签名的原始签名人和代理签名人较多，代理签名的密钥就会较长，导致效率低下。但是代理密钥长度在本文所构造的新方案中与原始签名人和代理签名人的人数无关，因此，密钥较短、效率较高也是该方案的优点。