当前,人类盲目追求经济效益,对自然界中种群资源的开发利用不断增加,致使众多种群灭绝,造成生态系统失衡。因此对种群系统的动力学行为及控制问题的研究显得十分有意义。一方面,通过建立数学模型能够解释种群系统的内部机制。另一方面,通过建立数学模型,采用不同的性能指标能够有效地预测和控制种群的发展变化。目前,众多学者对食饵-捕食系统、竞争系统的控制问题进行了大量研究,并取得了众多重要成果。但关于偏利种群控制问题方面的研究为数不多,因此对这类问题的研究就显得很有必要。本文的主要研究内容如下:第一章为绪论部分。阐释了本文的研究背景及其意义,叙述了国内外研究现状。此外,还列出了本文所用到的基本知识。第二章研究了具有偏利水平的偏利种群最优税收策略问题。首先,利用微分方程稳定性理论得到了系统正平衡点稳定性的条件;其次利用Pontryagin极值原理得到了最优税收策略。第三章研究了具有尺度结构偏利种群系统的最优边界控制问题。首先,导出系统的共轭系统并使用非线性分析中的切锥—法锥技巧得到了最优边界条件。其次,运用泛函分析中的Mazur定理证明了最优边界控制的存在性。第四章研究了污染环境中具有年龄结构的偏利种群模型的最优控制问题。首先,利用Banach不动点定理证出了解的存在唯一性,其次,使用切锥—法锥技巧得到了最优控制的必要条件。最后采用下半连续的性质和Ekeland变分原理证得了最优控制的存在唯一性。