航空航天上为了隔热、隐形、防辐射等，需要对一些三维产品做柔性材料贴层，因此需要将三维曲面展开到二维平面上。随着三维数据采集技术的不断发展，三角网格曲面在计算机图形学和几何设计领域得到越来越多的应用，因此本文对基于三角网格的曲面展开技术进行深入研究。只有可展曲面才可以无任何变形的展开到二维平面上；对于不可展曲面，我们追求的目标是使变形尽量小。本文在对三角网格曲面进行拓扑重构的基础上，对前人提出的基于三角网格的曲面展开算法作了改进，提出了基于长度的全局优化展开算法和等变形展开算法，通过几何方法将三角网格曲面拓扑等价的映射到二维平面上。首先展开基点及其1-邻域点，然后通过已展开部分的边界，不断向外扩散展开，直到展开整个曲面。对于不满足拓扑关系完整性的三角形，提出了修正方法，取得了较好的效果。本曲面展开算法具有较强的通用性，可以以较快的速度完成三角网格曲面的展开。对于几何初始展开后不满足精度要求的展开结果，本文提出了力学优化方法，建立弹簧-质点模型，运用拉格朗日运动方程分析质点运动，通过迭代求得优化的三角网格曲面展开结果。为能够更好的模拟曲面展开后的形状变形，本文对前人提出的弹簧-质点模型作了改进，添加了交叉弹簧，并利用隐式欧拉方法进行迭代计算，不仅有效避免了优化过程中的震荡和发散现象，而且提高了优化效率。本文的曲面展开方法只能适用于非封闭曲面片，对于封闭曲面或由可展部分与不可展部分构成的曲面，需要首先对其进行分割或剪口，然后再展开。本文提出基于三角网格顶点法向张量投票矩阵特征值的快速分割算法，并分别利用基于K-means聚类和基于阈值控制方法进行区域增长，前者对于平滑过渡曲面具有较好的分割效果，后者对于具有明确边界的曲面具有较好的分割效果。对于可展性能较好的封闭曲面或者是展开后局部变形较大的非封闭曲面，根据曲面的边界特性对其添加了剪口。本文采用Dijkstra算法求取任意点间的最短剪口路径，取得了很好的效果。最后，利用MATLAB编写程序验证了本文提出的三角网格曲面优化展开算法的有效性。