集中供热系统已经成为现代化城市的重要基础设施,在世界范围内得到迅速的发展和广泛的应用。供热管网作为供热系统的重要组成部分,具有规模大、结构复杂,投资巨大的特点。目前热网的有关技术的研究不断深入,但是热网的优化设计、可靠性分析、参数辨识和热网的故障诊断等方面的研究仍旧是热网研究中的薄弱环节。目前的热网研究中,基本上都是将热网中的物理量如管道阻力数、热用户负荷等作为确定性变量进行研究,但实际上热网中的物理量大部分都具有不确定的特点,这些物理量的不确定性会影响热网的设计计算和运行工况分析的结果,目前在热网中尚没有开展这方面的研究。本文着重研究热网中的管段阻力数和热用户负荷的随机性导致的其他变量的不确定性问题,以及研究考虑热用户负荷、热用户资用压头和管段阻力数的随机性热网优化设计方法。基于概率论和网络图论的有关理论,本文首先求解热网中管段流量和节点压力对管段阻力数一阶导数矩阵,这是进行随机性影响分析的基础。利用Taylor一阶近似的方法研究管段阻力数的随机性所导致的管段流量和节点压力的随机性问题,研究表明采用Taylor一阶近似的情况下,管段流量和节点压力服从正态分布。求解管段流量和节点压力的方差和数学期望,并给出在一定置信度条件的管段流量和节点压力的置信区间。结合算例分析了管段阻力数的随机性对管段流量和节点压力的具体影响。为了提高热网变量随机性影响分析的精度,利用Taylor二阶近似的方法分析管段阻力数的随机性引起的管段流量和节点压力的随机性问题。首先在热网管段流量和节点压力对管段阻力数的一阶导数矩阵基础上,推导出二阶导数矩阵的表达式。利用蒙特卡洛方法对各管段流量和各节点压力进行随机抽样,并使用SPSS软件和偏度、峰度方法对其进行正态性检验。结合算例研究了Taylor一阶近似与二阶近似的差别。除研究热网管段阻力数的随机性影响外,本文研究了用户热负荷的随机性对管段流量和节点压力的影响。求解管段流量和节点压力对节点流量的一阶导数矩阵,利用Taylor一阶近似的方法分析由于热用户流量的随机性所导致的热网管段流量和节点压力的随机性问题。结果表明在Taylor一阶近似时,各管段流量和节点压力服从正态分布。在此基础上求解他们的方差、数学期望及在一定置信度条件的置信区间。结合算例分析热用户负荷的随机性对管段流量和节点压力的具体影响。在混沌理论和传统的遗传模拟退火算法基础上,提出一种基于混沌理论的改进模拟退火算法,用于进行热网确定性优化设计计算。结合算例的分析表明,与传统模拟退火算法相比较,新算法在保证算法性能的同时,大大减少算法的运行时间,提高了效率。研究考虑单个变量随机性的热网优化设计方法,以热网的年折算费用为目标函数,分别建立考虑热用户负荷、热用户资用压头和管段阻力数的随机性的热网优化设计模型,并分别给出了模型具体的求解方法。利用模糊综合评价的方法确定了考虑热用户负荷随机性的热网优化设计的最优置信度水平。利用所提出的考虑单个变量随机性的热网优化方法对算例热网进行优化设计,并与确定性优化设计结果进行比较,分析了影响热网优化设计方案的因素。本文最后研究同时考虑热用户负荷、热用户资用压头和管段阻力数三个变量随机性的热网优化设计方法,建立优化模型并进行求解。结合算例热网,研究考虑多种随机性变量条件下的热网优化设计方案与确定性优化设计、考虑单个随机性变量条件下的热网优化设计方案的异同,分析了各随机变量对热网优化方案的影响程度。本课题主要结合图论研究热网变量随机性及热网的随机规划理论,是一项基础性的研究,该研究内容不单纯为热网的水力工况分析、优化设计服务,而且为热网系统辨识的研究提供了条件。