我国时速250km客运专线及既有线提速线路多采用有砟轨道结构,高速运营条件下常出现诸多问题,比如轨道不平顺严重、结构动力响应大、刚度过渡不均匀、线路养护维修多等,因此应关注运营条件下有砟轨道的振动问题。有砟轨道不平顺与轨道的服役状态直接相关,解决有砟轨道的随机振动问题是当今世界铁路的难题之一。本文就有砟轨道随机振动理论及应用进行了全面深入系统的研究,包括轨道不平顺特征、力学模型、合理过渡、检算方法等,为有砟轨道的运营维护提供了理论基础。本文的主要工作如下：(1)考虑有砟轨道不平顺特性,分析了既有提速线路有砟轨道的敏感不平顺及其影响,提出了我国主要干线有砟轨道的不平顺功率谱,并对其作了详细分析。(2)考虑车辆、轨道的细部结构,基于车辆-轨道动力学理论,建立了可详细考虑轨道及其基础的耦合动力分析模型。二系悬挂的整车模型中可考虑一系、二系悬挂系统、横向止挡以及抗蛇形减振器等结构部件的作用。轨道建模时,以实体单元来模拟,扣件以连接单元来模拟其刚度和阻尼特性。考虑到轮轨接触的复杂性,对轨面和踏面形状进行离散,用迹线法动态确定轮轨空间接触几何关系。(3)依据国内外轨道不平顺功率谱对先锋号动车、CRH2型动车的枕上压力、道床加速度等功率谱进行了计算,研究得出相同速度下轨道不平顺对各车型动力响应和不同速度下轨道不平顺对同车型的影响规律。对我国既有线不平顺谱下的枕上压力、道床加速度等结构动力响应的均方差σ分布和波长、波幅的影响规律进行了计算分析。(4)对不同行车速度下车辆-轨道系统动力响应进行计算分析,并对比了提速客车、动车和货车对轨道动力响应的影响。计算了轨枕发生空吊时轨道结构动力响应,分析了轨枕空吊对动力响应和养护维修的影响。计算了路桥过渡段处道砟胶结时的结构动力响应,分析认为采用道砟胶结过渡方案能较好地满足轨道结构刚度过渡的要求。(5)建立了道床-轨枕空间耦合模型,通过分析微观参量的变化规律,探讨宏观道床的力学行为机理。随着荷载频率增加,颗粒间接触力增大。道床沉降主要发生在加载前期,加载后期沉降速率显著减小。道床振动加速度随着加载频率的增加而增大,随着道床深度的增加而明显减小。轨枕越宽、质量越大,道床振动加速度越小。(6)建立提速线路有砟轨道Ⅲ型轨枕空间耦合分析模型,分析比较了动态荷载作用下轨枕各截面受力分布。轨枕受力与枕上压力、下部道床的支撑直接相关。造成混凝土轨枕伤损的原因是一个比较复杂的问题,与轨枕的设计、制造、运输、维护作业、线路运营条件相关。本文建立的高速铁路有砟轨道振动理论是比较完善的,所建立的模型和分析方法正确,仿真分析得出的结果可信,对我国高速铁路有砟轨道的运营、养护及维修具有重要的理论价值和指导意义。